Question

均勻木板AB長L＝1.6m, 如圖所示, 質量M＝2kg, 轉軸0距地面高度h＝0.6m,木板AO部分長L₁＝1m. 有一滑塊質量m＝1kg, 以初速度v0＝8m/s沿木板上滑. 滑塊與木板間動摩擦因數μ＝0.5, g取10m/s2, 則:

(1)滑塊滑到距A端_____m時, 木板開始翻轉?

(2)翻轉時滑塊的速度為______m/s;

(3)滑塊從起始時刻到木板翻轉時刻所用的時間為____s.(保留一位小數)

Answer 1

答案：1.4;6;0.2
解析：

解: (1)對木板AB來說, 以O為軸, 開始翻轉時, 力矩平衡, 則有 Mg(1-)cosθ＝mg·xcosθ  ① 2×10×0.2＝1×10×x 所以x＝0.4(m)   ② 滑塊距0軸0.4m, 距A端為1.4m, (2)由動能定理 -mgsinθ(1+x)-μmgcosθ(1+x)＝mv2-mv02  ③ 由題設條件知 cosθ＝0.8 sinθ＝0.6 將已知數值代入③式解得 v＝6(m/s)   ④ (3)由牛頓第二定律知 -(mgsinθ+μmgcosθ)＝ma 解出 a＝-10(m/s2)        ⑥ 則t＝＝0.2(s)⑦