Question

萬(wàn)有引力定律的地-月檢驗(yàn)，假定維持月球繞地球運(yùn)動(dòng)的力與使得蘋果下落的力是同一種力，已知地球表面重力加速度g，半徑R；月球繞地球公轉(zhuǎn)周期為T．月球軌道半徑約為地球半徑的60倍，根據(jù)牛頓定律可知月球在軌道上運(yùn)動(dòng)的加速度為

 

．而根據(jù)月球勻速圓周運(yùn)動(dòng)計(jì)算出其向心加速度為

 

．計(jì)算結(jié)果符合得很好，表明物體間的引力遵從相同的規(guī)律．

Answer 1

分析：根據(jù)萬(wàn)有引力等于重力求出月球在軌道上的加速度，根據(jù)向心加速度的公式求出月球勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力加速度，從而進(jìn)行比較．

解答：解：根據(jù)G

Mm

R2

=mg，G

Mm

r2

=mg′，
因?yàn)閞=60R，則月球在軌道上運(yùn)動(dòng)的加速度a=g′=

g

602

=

g

3600

．
根據(jù)月球勻速圓周運(yùn)動(dòng)計(jì)算出其向心加速度a=r

4π2

T2

=

240π2R

T2

．
故答案為：

g

3600

，

240π2R

T2

．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握萬(wàn)有引力等于重力這一理論，知道向心力加速度的表達(dá)式，并能靈活運(yùn)用．