Question

I．如圖1甲為一列沿x軸傳播的簡諧橫波在t=0時刻的波形圖，A、B是波中的兩個質(zhì)點，圖乙為質(zhì)點B從該時刻起的振動圖象．則下列判斷正確的是
A．該波沿x軸正方向傳播
B．該波的波速為10m/s
C．從該時刻起至A點第一次到達波谷所經(jīng)歷的時間為0.2s
D．經(jīng)過半個周期質(zhì)點B通過的路程比質(zhì)點A通過的路程大
II．一個水池內(nèi)盛有某種透明液體，液體的深度為H．在水池的底部中央放一點光源，其中一條光線以30°入射角射到液體與空氣的界面上，它的反射光線與折射光線的夾角為105°，如圖2所示．求：
（1）光在該液體中的傳播速度大�。�
（2）液體表面被光源照亮區(qū)域的面積．

Answer 1

分析：I、由振動圖象和波動圖象分別讀出周期和波長．從振動圖象讀出t=0時刻質(zhì)點B的振動方向，由判斷出波傳播方向．根據(jù)波形的平移法求A點第一次到達波谷所經(jīng)歷的時間．根據(jù)簡諧運動的周期性可知，經(jīng)過半個周期質(zhì)點A、B路程相等．
II、（1）由題，已知入射角i=60°，折射角r=45°，根據(jù)折射定律求解該液體的折射率；
（2）當(dāng)光恰好發(fā)生全反射，亮斑面積最大，由sinC=

1

n

可求出臨界角，再由幾何關(guān)系，可求出光斑面積．

解答：解：Ⅰ、A、由振動圖象乙知，t=0時，B質(zhì)點的振動方向向上，而在波動圖象甲上，根據(jù)波形的平移判斷可知，該波沿x軸正方向傳播．故A正確．
B、由甲、乙圖分別讀出，λ=12cm=0.12m，T=1.2s，則v=

λ

T

=0.1m/s．故B錯誤．
C、當(dāng)圖示時刻離A點最近的波谷傳到A點時，A點第一次到達波谷，最近的波谷與A點平衡位置距離為x=8cm-6cm=2cm=0.02m
則經(jīng)歷的時間為t=

x

v

=

0.02

0.1

s=0.2s，故C正確．
D、A、B兩質(zhì)點都做簡諧運動，振幅A相等，經(jīng)過半個周期通過的路程都是2A=20cm．故D錯誤．
故選AC
Ⅱ、（1）由圖知：入射角i=30°折射角r=45°
則折射率為n=

sini

sinr

=

2

光在該液體中的傳播速度大小v=

c

n

=

3×108

2

=2.12×10⁸m/s
（2）若發(fā)生全反射，入射角C應(yīng)滿足
由sinC=

1

n

可得：C=45°
由題意知，液體被照亮區(qū)域為一個圓形區(qū)域，其半徑為：R=HtanC=H
亮斑面積：S=πH²
答：（Ⅰ）AC；
（Ⅱ）光在該液體中的傳播速度大小為2.12×10⁸m/s；
（2）液體表面被光源照亮區(qū)域的面積是πH²．

點評：第Ⅰ題關(guān)鍵要理解波動圖象與振動圖象的聯(lián)系與區(qū)別，同時，讀圖要細心，數(shù)值和單位一起讀．判斷波的傳播方向和質(zhì)點的振動方向關(guān)系是必備的能力．
第Ⅱ題考查光的折射定律與光的全反射現(xiàn)象，運用幾何知識來解題，同時注意全反射的條件．