Question

19．某實驗小組利用如圖所示的裝置進(jìn)行驗證：當(dāng)質(zhì)量m一定時，加速度a與力F成正比的關(guān)系，其中F=m₂g，m=m₁+m₂（m₁為小車及車內(nèi)砝碼的總質(zhì)量，m₂為桶及桶中砝碼的總質(zhì)量）．具體做法是：將小車從A處由靜止釋放，用速度傳感器測出它運動到B處時的速度v，然后將小車內(nèi)的一個砝碼拿到小桶中，小車仍從A處由靜止釋放，測出它運動到B處時對應(yīng)的速度，重復(fù)上述操作．圖1中AB相距x．

（1）設(shè)加速度大小為a，則a與v及x間的關(guān)系式是v²=2ax．
（2）如果實驗操作無誤，四位同學(xué)根據(jù)實驗數(shù)據(jù)做出了下列圖象，其中哪一個是正確的
（3）下列哪些措施能夠減小本實驗的誤差BC
A．實驗中必須保證m₂＜＜m₁    
B．實驗前要平衡摩擦力
C．細(xì)線在桌面上的部分應(yīng)與長木板平行    
D．圖中AB之間的距離x盡量小些．

Answer 1

分析 （1）小車做初速度為零的勻加速直線運動，應(yīng)用勻變速直線運動的速度位移公式分析答題．
（2）應(yīng)用勻變速直線運動規(guī)律與牛頓第二定律求出圖象的函數(shù)表達(dá)式，然后分析答題．
（3）根據(jù)實驗原理與實驗注意事項分析答題．

解答 解：（1）小車做初速度為零的勻加速直線運動，由勻變速直線運動的速度位移公式得：v²=2ax；
（2）由（1）可知：v²=2ax，由牛頓第二定律得：a=$\frac{F}{m}$，則：v²=$\frac{2x}{m}$F，v²與F成正比，故選A；
（3）A、以系統(tǒng)為研究對象，加速度：a=$\frac{F}{m}$=$\frac{{m}_{2}g}{m}$，系統(tǒng)所受拉力等于m₂g，不需要滿足m₂＜＜m₁，故A錯誤；
B、為使系統(tǒng)所受合力等于桶與桶中砝碼的重力，實驗前要平衡摩擦力，故B正確；
C、為使系統(tǒng)所受合力等于桶與桶中砝碼的重力，實驗需要配合摩擦力，此外還需要細(xì)線在桌面上的部分應(yīng)與長木板平行，故C正確；
D、為減小實驗誤差，圖中AB之間的距離x盡量大些，故D錯誤；故選：BC；
故答案為：（1）v²=2ax；（2）A；（3）BC．

點評 本題考查了探究a與F的關(guān)系實驗，知道實驗原理、掌握勻變速直線運動的規(guī)律是解題的前提與關(guān)鍵；應(yīng)用勻變速直線運動的規(guī)律、牛頓第二定律即可解題．