Question

【題目】如圖所示是一種測(cè)定風(fēng)速的裝置，一個(gè)壓力傳感器固定在豎直墻上，一彈簧一端固定在傳感器上的M點(diǎn)，另一端N與導(dǎo)電的迎風(fēng)板相連，彈簧穿在光滑水平放置的電阻率較大的金屬細(xì)桿上，彈簧是不導(dǎo)電的材料制成的．測(cè)得該彈簧的形變量與壓力傳感器示數(shù)關(guān)系見(jiàn)表．

形變量（m）	0	0．1	0．2	0．3	0．4
壓力（N）	0	130	260	390	520

迎風(fēng)板面積S=0．50m2，工作時(shí)總是正對(duì)著風(fēng)吹來(lái)的方向．電路的一端與迎風(fēng)板相連，另一端在M點(diǎn)與金屬桿相連．迎風(fēng)板可在金屬桿上滑動(dòng)，且與金屬桿接觸良好．定值電阻R=1．0Ω，電源的電動(dòng)勢(shì)E=12V，內(nèi)阻r=0．50Ω．閉合開(kāi)關(guān)，沒(méi)有風(fēng)吹時(shí)，彈簧處于原長(zhǎng)L0=0．50m，電壓傳感器的示數(shù)U1=3．0V，某時(shí)刻由于風(fēng)吹迎風(fēng)板，電壓傳感器的示數(shù)變?yōu)閁2=2．0V．求：

（1）金屬桿單位長(zhǎng)度的電阻；

（2）此時(shí)作用在迎風(fēng)板上的風(fēng)力；

（3）假設(shè)風(fēng)（運(yùn)動(dòng)的空氣）與迎風(fēng)板作用后的速度變?yōu)榱�，空氣的密度�?．3kg/m3，求風(fēng)速多大．

Answer 1

【答案】（1）1Ω/m；（2）260N；（3）20m/s．

【解析】

試題分析：（1）當(dāng)無(wú)風(fēng)時(shí)，定值電阻R與金屬桿串聯(lián)，由歐姆定律得，電路中電流

此時(shí)金屬桿接入電路中的電阻

故金屬桿單位長(zhǎng)度的電阻為

（2）當(dāng)有風(fēng)時(shí)，由歐姆定律得，電路中電流

此時(shí)金屬桿接入電路中的電阻

此時(shí)金屬桿的長(zhǎng)度為L(zhǎng)=0．3m

根據(jù)胡克定律得：故作用在迎風(fēng)板上的風(fēng)力F=K（L0-L）=1300（0．5-0．3）N=260N

（3）以在極短時(shí)間△t內(nèi)吹到迎風(fēng)板上的空氣為研究對(duì)象，取風(fēng)的方向?yàn)檎�方�?/span>， 根據(jù)動(dòng)量定理得

-F′△t=0-mV

又m=ρSV△t，F(xiàn)′=F則F△t=ρSV△tV

得到