Question

如圖12-6-9所示，兩列簡諧波均沿x 軸傳播，傳播速度的大小相等，其中一列沿正x方向傳播（圖中實線所示），一列沿負x方向傳播（圖中虛線所示）.這兩列波的頻率相同，振動方向均沿y軸，則圖中x=1、2、3、4、5、6、7、8各點中振幅最大的是x=___________的點，振幅最小的是x=____________的點.

圖12-6-9

Answer 1

解析：本題主要考查對波的疊加原理的理解及應用.由題可知，這兩列波的頻率相同，振動方向均沿y軸，故為相干波.設P、Q分別為兩列波的波源，在圖示時刻均沿y軸正向向上振動，則1、2、3、4、5、6、7、8到兩相干波源P、Q的路程差分別為（設波長為λ）：

點1或點7：Δs₁=Δs₇=λ-λ=λ

點2或點6：Δs₂=Δs₆=λ=λ

點3或點5：Δs₃=Δs₅=λ=λ

點4：Δs₄=λ-λ=0，

點8：Δs₈=λ-λ=λ.

根據(jù)兩列相干波干涉時加強和減弱的條件知：點4和8位置的合振動振幅最大，點2和點6位置的合振動振幅最小.

也可以這樣分析：在圖示時刻兩列波引起介質(zhì)中各質(zhì)點振動的位移矢量和都為零，但其中的一些點是振動過程中恰好經(jīng)過平衡位置，而另外一些點是振動減弱確實不振動的結(jié)果.對x=4處的質(zhì)點，實線所示的波使該質(zhì)點從平衡位置向上振動，而虛線所示的波也使該質(zhì)點向上運動，因此該質(zhì)點的振動實際上是同向疊加的，即振幅等于這兩列波分別引起的波的振幅之和.同時對x=8處的質(zhì)點，兩列波都使該質(zhì)點向下振動，也是同向疊加的.而x=2與x=6處的質(zhì)點則均反向疊加，即均為振幅最小的點.

答案：4和8       2和6