Question

4．美國宇航局的“信使”號水星探測器曾經(jīng)計劃在2015年3月份隕落在水星表面，但工程師們找到了一種聰明的辦法，使其壽命再延長了一個月，這個辦法就是通過向后釋放推進系統(tǒng)中剩余的高壓氦氣來提升軌道．如圖所示，設釋放氦氣前，探測器在貼近水星表面的圓形軌道I上做勻速圓周運動，釋放氨氣后探測器進入橢圓軌道II上，忽略探測器在橢圓軌道上所受外界阻力．則下列說法正確的是（　�。�

• A． 探測器在軌道I上A點運行速率小于在軌道II上B點速率
• B． 探測器在軌道II上某點的速率可能等于在軌道I上速率
• C． 探測器在軌道II上遠離水星過程中，機械能保持不變
• D． 探測器在軌道I和軌道II上A點加速度大小不同

Answer 1

分析 根據(jù)變軌的原理以及圓周運動線速度與軌道半徑的關系比較速率的大�。綔y器在軌道II上遠離水星過程中，只有萬有引力做功，機械能守恒；根據(jù)牛頓第二定律比較加速度的大�。�

解答 解：A、根據(jù)v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$知，圓軌道半徑越大，則線速度越小，所以軌道I上A點運行速率大于B點做圓周運動的速率，而從軌道II上B點進入圓軌道需加速，則探測器在軌道I上A點運行速率大于在軌道II上B點速率，故A錯誤．
B、從軌道I上A點進入軌道II，需加速，從軌道IIA點到B點速率越來越小，可知探測器在軌道II上某點的速率可能等于在軌道I上速率，故B正確．
C、探測器在軌道II上遠離水星過程中，只有萬有引力做功，機械能守恒，故C正確．
D、探測器在軌道I和軌道II上A點所受的萬有引力相等，根據(jù)牛頓第二定律知，加速度相等，故D錯誤．
故選：BC．

點評 解決本題的關鍵掌握變軌的原理，通過提供的力和向心力的大小分析判斷，知道只有萬有引力做功，機械能守恒．