Question

17．如圖所示為某變壓器對(duì)稱(chēng)鐵芯的示意圖，當(dāng)通以交變電流時(shí)，每個(gè)線(xiàn)圈產(chǎn)生的磁通量都只有一半通過(guò)另一線(xiàn)圈，另一半通過(guò)中間的臂，已知此時(shí)原線(xiàn)圈ab兩端輸入交流電壓u=220$\sqrt{2}$sin100πt（V），原線(xiàn)圈匝數(shù)n₁=44匝，副線(xiàn)圈匝數(shù)n₂=12匝，若副線(xiàn)圈cd端接一電阻R，且電阻R=10Ω，則副線(xiàn)圈cd端輸處電壓的有效值和原線(xiàn)圈中的電流分別為（　�。�

• A． 30V
• B． 60V
• C． $\frac{9}{22}$A
• D． $\frac{18}{11}$A

Answer 1

分析 根據(jù)變壓器的電壓與匝數(shù)成正比，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與磁通量的變化率成正比分別求從不同端輸入電壓時(shí)另一端的電壓．根據(jù)輸入功率等于輸出功率求原線(xiàn)圈的電流；

解答 解：因?yàn)槔硐胱儔浩髟�、副線(xiàn)圈電壓之比等于線(xiàn)圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)之比，所以當(dāng)從線(xiàn)圈1輸入電壓U₁=220 V時(shí)，由?
$\frac{{U}_{1}^{\;}}{{U}_{2}^{\;}}$=$\frac{{E}_{1}^{\;}}{{E}_{2}^{\;}}$=$\frac{{n}_{1}^{\;}△{Φ}_{1}^{\;}}{{n}_{2}^{\;}△{Φ}_{2}^{\;}}$=$\frac{44}{12}×\frac{2}{1}=\frac{22}{3}$
得U₂=30V
輸出功率${P}_{2}^{\;}=\frac{{U}_{2}^{2}}{R}=\frac{3{0}_{\;}^{2}}{10}W=90W$
輸入功率${P}_{1}^{\;}={P}_{2}^{\;}=90W$
原線(xiàn)圈中的電流${I}_{1}^{\;}=\frac{{P}_{1}^{\;}}{{U}_{1}^{\;}}=\frac{90}{220}=\frac{9}{22}A$，故AC正確，BD錯(cuò)誤；
故選：AC

點(diǎn)評(píng) 本題考查了變壓器的原理及電壓與匝數(shù)成正比的原理，難度中等．