Question

如圖，xOy坐標(biāo)系中，在y＞0的空間內(nèi)，存在沿y軸負(fù)方向場(chǎng)強(qiáng)為4×10³ V/m的勻強(qiáng)電場(chǎng)；在y＜0的空間內(nèi)，存在沿y軸正方向場(chǎng)強(qiáng)為2×10³ V/m的勻強(qiáng)電場(chǎng)，一質(zhì)量為10^-10 kg、帶電荷量為＋10^－7 C的粒子，在y＝0.5 m處的P點(diǎn)，沿x軸正方向、初速度v₀ =1 000 m/s進(jìn)入電場(chǎng)，不計(jì)帶電粒子重力。求：

（1）帶電粒子在y方向的運(yùn)動(dòng)周期；

（2）帶電粒子在一個(gè)周期內(nèi)沿x軸方向的位移。

Answer 1

解：(1) 沿電場(chǎng)方向，由 F=ma=qE①

得在y＞0區(qū)域粒子的加速度大小

a₁=4×10⁶ m/s²②

在 y＜0區(qū)域粒子的加速度大小a₂=2×10⁶ m/s²③

由y=at²，得粒子到達(dá)x軸時(shí)間

t₁=0.5×10^－3 s④

由v = at₁，粒子到達(dá)x軸時(shí)沿y軸方向的速度為v₁=2×10³ m/s⑤

粒子進(jìn)入y＜0區(qū)域后沿y軸方向速度減到零需時(shí)間t₂=，得t₂=1×10^-3 s⑥

所以，粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期

T=2(t₁+t₂)=3×10^－3 s。              ⑦

(2)粒子沿x軸方向做勻速運(yùn)動(dòng)，由x=vt⑧

得一個(gè)周期內(nèi)粒子沿x軸方向的位移

x=v₀T=3 m⑨