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一個質量m=0.20 kg的小球系于輕質彈簧的一端，且套在豎立的光滑圓環(huán)上的B點，彈簧的上端固定于環(huán)的最高點A，OB與OA的夾角為θ=60°，環(huán)的半徑R=0.50 m，彈簧的原長L0=0.50 m，勁度系數(shù)為4.8 N/m，如圖所示.若小球從圖中所示位置B點由靜止開始滑到最低點C時，彈簧的彈性勢能E=0.06 J.取重力加速度g=10 m/s2，求：

（1）小球到C點時的速度vc的大小；

（2）小球在C點時對環(huán)作用力的大小和方向.

（1）小球在運動過程中受重力，環(huán)對它的作用力和彈簧對它的彈力作用，機械能守恒，設C點為重力勢能零點

mg=mvc2+Ep                                    ①

=R+Rcosθ                                       ②

聯(lián)立①②代入數(shù)據得vc=3 m/s.                       

（2）小球在C點時受重力、彈簧彈力和環(huán)對它的作用力，受力如圖所示，小球在C點所受合外力等于向心力：

N+F-mg=m                               ③

F=kx                                         ④

x=R                                          ⑤

聯(lián)立③④⑤代入數(shù)據得N=3.2 N.

練習冊系列答案
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如圖所示，半徑R=2.5m的豎直半圓光滑軌道在B點與水平面平滑連接，一個質量m=0.50kg 的小滑塊（可視為質點）靜止在A點．一瞬時沖量使滑塊以一定的初速度從A點開始運動，經B點進入圓軌道，沿圓軌道運動到最高點C，并從C點水平飛出，落在水平面上的D點．經測量，D、B間的距離s1=10m，A、B間的距離s2=15m，滑塊與水平面的動摩擦因數(shù)μ=0.20，重力加速度g=10m/s2．求：
（1）滑塊通過C點時的速度大��；
（2）滑塊剛進入圓軌道時，在B點軌道對滑塊的彈力；
（3）滑塊在A點受到的瞬時沖量的大�。�

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（1）滑塊剛進入圓軌道時，在B點軌道對滑塊的彈力；
（2）滑塊在A點受到的瞬時沖量大�。�

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科目：高中物理 來源：2011-2012學年江西省吉安市高一下學期期末教學質量檢測物理試卷（帶解析） 題型：計算題

(10分)半徑R="0.50" m的光滑圓環(huán)固定在豎直平面內，輕質彈簧的一端固定在環(huán)的最高點A處，另一端系一個質量m="0.20" kg的小球，小球套在圓環(huán)上，已知彈簧的原長為L0="0.50" m，勁度系數(shù)k="4.8" N／m。將小球從如圖所示的位置由靜止開始釋放，小球將沿圓環(huán)滑動并通過最低點C，這過程小球克服彈簧彈力做功0.6J(g取10m／s2)求：

(1)小球經過C點時的速度Vc的大小。
(2)小球經過C點時對環(huán)的作用力的大小和方向。

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科目：高中物理 來源：2014屆江西省吉安市高一下學期期末教學質量檢測物理試卷（解析版） 題型：計算題

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(1)小球經過C點時的速度Vc的大小。

(2)小球經過C點時對環(huán)的作用力的大小和方向。

 

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