Question

兩個(gè)帶電小球A和B，質(zhì)量分別為m₁、m₂，帶有同種電荷，帶電量分別為q₁、q₂。A、B兩球均放在光滑絕緣的水平板上，A球固定，B球被質(zhì)量為m₃的絕緣擋板P擋住靜止，A、B兩球相距為d，如圖所示。某時(shí)刻起擋板P在向右的水平力F作用下開始向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為a，經(jīng)過一段時(shí)間帶電小球B與擋板P分離，在此過程中力F對擋板做功W。求：

（1）力F的最大值和最小值？

（2）帶電小球B與擋板分離時(shí)的速度？

（3）從開始運(yùn)動(dòng)到帶電小球與擋板P分離的過程中，電場力對帶電小球B做的功？

Answer 1

【解析】（1）開始運(yùn)動(dòng)時(shí)力F最小，以B球和擋板為研究對象，由牛頓第二定律

F₁＋k＝（m₃＋m₂）a                     （1分）

解得最小力為：F₁＝（m₃＋m₂）a－k        （1分）

B球與擋板分離后力F最大，以擋板為研究對象，由牛頓第二定律解得最大力為：

F₂＝m₃a                  （1分）

（2）B球與擋板分離時(shí)，以B球?yàn)檠芯繉ο�，由牛頓第二定律得：

k＝m₂a                    …… ①       （1分）

B球勻加速直線運(yùn)動(dòng)的位移為：

S＝r－d                        …… ②        （1分）

由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：

v²＝2aS                        …… ③      （1分）

由①②③聯(lián)立解得，帶電小球B與擋板分離時(shí)的速度為：

v＝          （1分）

（3）設(shè)B球?qū)�擋板做功W₁，擋板對B球做功W₂，電場力對B球做功W₃，在B球與擋板共同運(yùn)動(dòng)的過程中，對擋板應(yīng)用動(dòng)能定理得：

W＋W₁＝m₃v²                  ……  ④      （1分）

擋板對B球做的功W₂＝－W₁       …… ⑤       （1分）

對B球應(yīng)用動(dòng)能定理得：

W₃＋W₂＝m₂v²                 …… ⑥         （1分）

由④⑤⑥聯(lián)立解得電場力對B球做功為：

W₃＝（m₂＋m₃）a（）－W              （2分）