Question

甲、乙兩物體從同一地點(diǎn)開始做直線運(yùn)動(dòng)，其v－t圖象如圖所示，下列關(guān)于兩物體的運(yùn)動(dòng)情況，判斷正確的選項(xiàng)是(　  )

A．在ta時(shí)刻兩物體速度大小相等，方向相反

B．在ta時(shí)刻兩物體加速度大小相等，方向相反

C．在ta時(shí)刻前，乙物體在甲物體前，并且兩物體間的距離越來(lái)越小

D．在ta時(shí)刻后，甲物體在乙物體前，并且兩物體間的距離越來(lái)越大

Answer 1

B

解析試題分析：對(duì)于圖象問(wèn)題要明確兩坐標(biāo)軸的含義，圖象斜率、截距、圍成面積等含義．在v-t圖象中，傾斜的直線表示勻變速直線運(yùn)動(dòng)，斜率表示加速度，傾斜角越大表示加速度越大，圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移．在時(shí)間軸上方的位移為正，下方的面積表示位移為負(fù)．相遇要求在同一時(shí)刻到達(dá)同一位置．看物體是否改變運(yùn)動(dòng)方向就看速度圖象是否從時(shí)間軸的上方到時(shí)間軸的下方．由圖象可知：在t_a時(shí)刻兩物體速度圖象相交于一點(diǎn)且都在時(shí)間軸的上方，所以此時(shí)刻速度相同，即大小相等，方向相同，故A錯(cuò)誤；由圖象可知在t_a時(shí)刻甲乙兩物體的斜率大小相等，甲為正，乙為負(fù)，所以在t_a時(shí)刻兩物體加速度大小相等，方向相反，故B正確；在t_a時(shí)刻之前，乙圖象與時(shí)間軸圍成的面積比甲大，且乙的速度也比甲大，所以在t_a時(shí)刻之前，乙物體在甲物體前，并且兩物體間的距離越來(lái)越大，故C錯(cuò)誤；由C的分析可知在t_a時(shí)刻乙物體在甲物體前，甲乙之間的距離最大，在t_a時(shí)刻之后，甲的速度大于乙的速度，之間的距離逐漸減小，在某個(gè)時(shí)刻兩車相遇，此后甲在乙的前面，故D錯(cuò)誤．所以選B．
考點(diǎn)：本題考查勻變速直線運(yùn)動(dòng)的圖像，意在考查考生對(duì)速度圖象中的交點(diǎn)、斜率、面積的理解和運(yùn)用．