Question

17．做勻變速直線運動的物體，在第一個3s內(nèi)的位移為6m，第一個5s內(nèi)的位移為15m，則質(zhì)點在t=2s時的速度為（　�。�

• A． 1.5m/s
• B． 2.5m/s
• C． 3.5m/s
• D． 4.5m/s

Answer 1

分析 應(yīng)用“勻變速運動，平均速度等于中間時刻的瞬時速度”的推論求得1.5s末和2.5s末的瞬時速度，再根據(jù)速度時間關(guān)系求得加速度，從而求得t=2s時的瞬時速度．

解答 解：做勻變速直線運動的物體，平均速度等于中間時刻的瞬時速度可知，在第一個3s內(nèi)的位移為6m，可得物體在1.5s末的速度為${v}_{1.5}=\overline{{v}_{3}}=\frac{6}{3}m/s=2m/s$；
第一個5s內(nèi)的位移為15m，可得物體在2.5s末的速度為${v}_{2.5}=\overline{{v}_{5}}=\frac{15}{5}m/s=3m/s$
可得物體運動的加速度$a=\frac{{v}_{2.5}-{v}_{1.5}}{2.5-1.5}m/{s}^{2}=1m/{s}^{2}$
所以物體在t=2s時的速度v₂=v_1.5+at=2+1×0.5m/s=2.5m/s
故選：B．

點評 注意選用最佳方案解題，可以大大簡化運算，其中“勻變速運動，平均速度等于中間時刻的瞬時速度”的推論就是其一．