Question

兩塊金屬板a、b平行放置，板間存在與勻強(qiáng)電場(chǎng)正交的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，假設(shè)電場(chǎng)、磁場(chǎng)只存在于兩板間的空間區(qū)域.一束電子以一定的初速度v₀從兩極板中間，沿垂直于電場(chǎng)、磁場(chǎng)的方向射入場(chǎng)中，無(wú)偏轉(zhuǎn)地通過(guò)場(chǎng)區(qū)，如圖8-3-13所示.已知板長(zhǎng)l=10 cm，兩板間距d=3.0 cm，兩板間電勢(shì)差U=150 V，v₀=2.0×10⁷ m/s.求：

圖8-3-13

（1）求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小；

（2）若撤去磁場(chǎng)，求電子穿過(guò)電場(chǎng)時(shí)偏離入射方向的距離，以及電子通過(guò)場(chǎng)區(qū)后動(dòng)能增加多少.（電子的比荷=1.76×10¹¹ C/kg，電子電荷量的大小e=1.60×10^-19 C）

Answer 1

思路點(diǎn)撥：電子重力較小可以忽略不計(jì)，當(dāng)不同速率的帶電粒子進(jìn)入正交的電場(chǎng)和磁場(chǎng)區(qū)域后，只有v=的粒子才能做勻速直線運(yùn)動(dòng)，這與粒子的質(zhì)量和電荷量無(wú)關(guān)，所以這種裝置稱為速度選擇器.分析知洛倫茲力方向向上，電場(chǎng)力方向向下，兩力必須平衡.當(dāng)撤去磁場(chǎng)，電子只受電場(chǎng)力，做類平拋運(yùn)動(dòng).

解析：（1）電子進(jìn)入正交的電磁場(chǎng)不發(fā)生偏轉(zhuǎn)，則滿足

Bev₀=e  B==2.5×10^-4 T.

（2）設(shè)電子通過(guò)場(chǎng)區(qū)偏轉(zhuǎn)的距離為y₁

y₁=at²=··=1.1×10^-2 m

ΔE_k=eEy₁=ey₁=8.8×10^-18 J=55 eV.

答案：（1）2.5×10^-4 T  （2）1.1×10^-2 m  55 eV