Question

【題目】如圖甲所示，長(zhǎng)木板A靜止在光滑水平面上，質(zhì)量m=0.95kg的滑塊B放在長(zhǎng)木板A的左端，一質(zhì)量m0=50g的子彈C沿水平方向以v0=200m/s的速度射中滑塊B并嵌入其中（此過(guò)程時(shí)間極短），此后滑塊B恰好運(yùn)動(dòng)到了長(zhǎng)木板A的最右端，長(zhǎng)木板A運(yùn)動(dòng)的v—t圖象如圖乙所示，滑塊B和子彈C都可以看做質(zhì)點(diǎn)，g=10m/s2。求：

（1）長(zhǎng)木板A的質(zhì)量M；

（2）滑塊B與長(zhǎng)木板A間的動(dòng)摩擦因數(shù)；

（3）長(zhǎng)木板A的長(zhǎng)度。

Answer 1

【答案】（1）1.5kg（2）0.3（3）10m

【解析】

（1）根據(jù)題意可知，A、B和子彈組成的系統(tǒng)在水平方向動(dòng)量守恒，根據(jù)動(dòng)量守恒定理有：

m0v0=（m0+m+M）v

根據(jù)圖象可知，三者最終的速度為v=4m/s，則代入數(shù)據(jù)解得：

M=1.5kg。

（2）0-1s時(shí)間內(nèi)，A的加速度為：

根據(jù)牛頓第二定律有：

解得：

μ=0.3

（3）令子彈射入B后兩者的速度為v1，根據(jù)動(dòng)量守恒定律有：

m0v0=（m+m0）v1

解得：

v1=10m/s

子彈嵌入B后二者一起在木板A上做加速度為a1＝μg＝3m/s2的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度減小到4m/s時(shí)，剛好運(yùn)動(dòng)到A的右端，則該段時(shí)間BC的位移為：

A木板在該段時(shí)間發(fā)生的位移為：

所以長(zhǎng)木板A的長(zhǎng)度l為：

l=xBC-xA=10m。