Question

【題目】在探究“彈力和彈簧伸長的關系”時，小明同學用如圖甲所示的實驗裝置進行實驗：將該彈簧豎直懸掛起，在自由端掛上砝碼盤，通過改變盤中砝碼的質量，用刻度尺測出彈簧對應的長度，測得實驗數(shù)據(jù)如下：

實驗次數(shù)	1	2	3	4	5	6
砝碼質量m/g	0	30	60	90	120	150
彈簧的長度x/cm	6．00	7．14	8．34	9．48	10．64	11．79

（1）小明同學根據(jù)實驗數(shù)據(jù)在坐標紙上用描點法畫出x—m圖象如圖乙所示，根據(jù)圖象他得出結論：彈簧彈力與彈簧伸長量不是正比例關系，而是一次函數(shù)關系．他結論錯誤的原因是：__________________．

（2）作出的圖線與坐標系縱軸有一截距，其物理意義是：__________________，該彈簧的勁度系數(shù)k＝________N/m．（取g＝10 m/s2，保留3位有效數(shù)字）

（3）請你判斷該同學得到的實驗結果與考慮砝碼盤的質量相比，結果________．（填“偏大”“偏小”或“相同”）

Answer 1

【答案】（1）x—m圖象的縱坐標不是彈簧的伸長量 （2）未掛砝碼時彈簧的長度 25．9 （3）相同

【解析】（1）在x—m圖象中，x表示彈簧的長度而不是彈簧的伸長量，故他得出彈簧彈力與彈簧伸長量不是正比例關系而是一次函數(shù)關系的錯誤結論．

（2）圖線與縱坐標的交點表示拉力等于0時彈簧的長度，即彈簧的原長．

圖線的斜率表示彈簧的勁度系數(shù)，k＝＝ N/cm＝25．9 N/m．

（3）根據(jù)公式F＝kΔx計算出的勁度系數(shù)，與是否考慮砝碼盤的質量沒有關系，故結果相同．