Question

3．如圖，疊放在水平轉(zhuǎn)臺(tái)上的物體A、B、C能隨轉(zhuǎn)臺(tái)一起以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，A、B、C的質(zhì)量分別為3m、2m、m，A與B、B和C與轉(zhuǎn)臺(tái)間的最大摩擦因數(shù)都為μ，A B和C離轉(zhuǎn)臺(tái)中心的距離分別為r和1.5r．下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． B對(duì)A的摩擦力一定為3μmg
• B． B對(duì)A的摩擦力一定為3m rω²
• C． 要使AB和C在轉(zhuǎn)臺(tái)上都不滑動(dòng)，轉(zhuǎn)臺(tái)的角速度一定滿足：ω≤$\sqrt{\frac{μg}{r}}$
• D． 要使AB和C在轉(zhuǎn)臺(tái)上都不滑動(dòng)，轉(zhuǎn)臺(tái)的角速度一定滿足：ω≤$\sqrt{\frac{2μg}{3r}}$

Answer 1

分析 分別對(duì)A、AB整體、C受力分析，合力提供向心力，根據(jù)向心力公式列式分析．

解答 解：A、B、對(duì)A受力分析，受重力、支持力以及B對(duì)A的靜摩擦力，靜摩擦力提供向心力，有
f=（3m）ω²r≤μ（3m）g
故A錯(cuò)誤，B正確；
C、D、由于A、AB整體、C受到的靜摩擦力均提供向心力，故
對(duì)A，有：（3m）ω²r≤μ（3m）g
對(duì)AB整體，有：（3m+2m）ω²r≤μ（3m+2m）g
對(duì)物體C，有：mω²（1.5r）≤2μmg
聯(lián)立，并比較各式的關(guān)系，可得：ω≤$\sqrt{\frac{2μg}{3r}}$，故C錯(cuò)誤，D正確．
故選：BD

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是對(duì)A、AB整體、C受力分析，根據(jù)靜摩擦力提供向心力以及最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力列式分析．