計(jì)算恒星的質(zhì)量：如果我們知道某個行星與太陽之間的距離是r，T是行星公轉(zhuǎn)的周期，試求出太陽的質(zhì)量M.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

資料：理論分析表明，逃逸速度是環(huán)繞速度的
2
倍，即v′=
2GM
R
，由此可知，天體的質(zhì)量M越大，半徑R越小，逃逸速度也就越大，也就是說，其表面的物體就越不容易脫離它的束縛，有些恒星，在它一生的最后階段，強(qiáng)大的引力把其中的物質(zhì)緊緊的壓在一起，密度極大，每立方米的質(zhì)量可達(dá)數(shù)千噸，它們的質(zhì)量非常大，半徑又非常小，其逃逸速度非常大．于是，我們自然要想，會不會有這樣的天體，它的質(zhì)量更大，半徑更小，逃逸速度更大，以3.00×108m/s的速度傳播的光都不能逃逸？如果宇宙中真的存在這樣的天體，即使它確實(shí)在發(fā)光，光也不能進(jìn)入太空，我們根本看不到它，這種天體稱為黑洞．1970年，科學(xué)家發(fā)現(xiàn)了第一個很可能是黑洞的目標(biāo)．已知，G=6.67×10-11N?m/kg 2，C=3.00×108m/s，求：
（1）逃逸速度大于真空中光速的天體叫黑洞，設(shè)某黑洞的質(zhì)量等于太陽的質(zhì)量M=1.98×1030kg，求它的可能最大半徑（此小題結(jié)果用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示，小數(shù)點(diǎn)后保留2位，不得使用計(jì)算器）
（2）在目前天文觀測范圍內(nèi)，物質(zhì)的平均密度為ρ，如果認(rèn)為我們宇宙是這樣一個均勻大球體，其密度使得它的逃逸速度大于光在真空中的速度C，因此任何物體都不能脫離宇宙，問宇宙的半徑至少多大？（球的體積計(jì)算方程V=
4
3
πR3，此小題結(jié)果用題中所給字母表示）

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科目：高中物理 來源： 題型：

牛頓在1684年提出這樣一些理論：當(dāng)被水平拋出物體的速度達(dá)到一定數(shù)值v1時，它會沿著一個圓形軌道圍繞地球飛行而不落地，這個速度稱為環(huán)繞速度；當(dāng)拋射的速度增大到另一個臨界值v2時，物體的運(yùn)動軌道將成為拋物線，它將飛離地球的引力范圍，這里的v2我們稱其為逃離速度，對地球來講逃離速度為11.2km/s．
法國數(shù)學(xué)家兼天文學(xué)家拉普拉斯于1796年曾預(yù)言：“一個密度如地球而直徑約為太陽250倍的發(fā)光恒星，由于其引力作用，將不允許任何物體（包括光）離開它．由于這個原因，宇宙中有些天體將不會被我們看見．”這種奇怪的天體也就是愛因斯坦在廣義相對論中預(yù)言的“黑洞（black hole）”．
已知對任何密度均勻的球形天體，v2恒為v1的
2
倍，萬有引力恒量為G，地球的半徑約為6400km，太陽半徑為地球半徑的109倍，光速c=3.0×108m/s．請根據(jù)牛頓理論求：
（1）求質(zhì)量為M、半徑為R的星體逃離速度v2的大小；
（2）如果有一黑洞，其質(zhì)量為地球的10倍，則其半徑應(yīng)為多少？
（3）若宇宙中一顆發(fā)光恒星，直徑為太陽的248倍，密度和地球相同，試通過計(jì)算分析，該恒星能否被我們看見．

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科目：高中物理 來源：訓(xùn)練必修二物理人教版 人教版 題型：038

計(jì)算恒星的質(zhì)量：如果我們知道某個行星與太陽之間的距離是r，T是行星公轉(zhuǎn)的周期，試求出太陽的質(zhì)量M．

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科目：高中物理 來源： 題型：

資料：理論分析表明，逃逸速度是環(huán)繞速度的倍．即，由此可知，天體的質(zhì)量M越大，半徑R越小，逃逸速度也就越大，也就是說，其表面的物體就越不容易脫離它的束縛．有些恒星，在它一生的最后階段，強(qiáng)大的引力把其中的物質(zhì)緊緊的壓在一起，密度極大，每立方米的質(zhì)量可達(dá)數(shù)噸．它們的質(zhì)量非常大，半徑又非常小，其逃逸速度非常大．于是，我們自然要想，會不會有這樣的天體，它的質(zhì)量更大，半徑更小，逃逸速度更大，以m/s的速度傳播的光都不能逃逸？如果宇宙中真的存在這樣的天體，即使它確實(shí)在發(fā)光，光也不能進(jìn)入太空，我們根本看不到它．這種天體稱為黑洞(black hole)。1970年，科學(xué)家發(fā)現(xiàn)了第一個很可能是黑洞的目標(biāo)．已知m/s，求：

（1）逃逸速度大于真空中光速的天體叫黑洞（black hole)，設(shè)某黑洞的質(zhì)量等于太陽的質(zhì)量kg，求它的可能最大半徑（這個半徑叫做Schwarzchild半徑）．

（2）在目前天文觀測范圍內(nèi)，物質(zhì)的平均密度為，如果認(rèn)為我們的宇宙是這樣一個均勻大球體，其密度使得它的逃逸速度大于光在真空中的速度c，因此任何物體都不能脫離宇宙，問宇宙的半徑至少多大？（球的體積計(jì)算方程）

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