Question

4．如圖所示，質(zhì)量為m的滑塊從高h處的a點，沿斜面軌道ab滑入水平軌道bc．在經(jīng)過b點時無能量損失，滑塊與每個軌道的動摩擦因數(shù)都相同．滑塊在a、c兩點的速度大小均為v，ab與bc長度相等，空氣阻力不計．則滑塊從a到c的運動過程中（　�。�

• A． 滑塊經(jīng)b點時的速度大于$\sqrt{gh+{v}^{2}}$
• B． 滑塊從b到c運動的過程克服阻力做的功一定等于$\frac{mgh}{2}$
• C． 滑塊的動能始終保持不變
• D． 滑塊經(jīng)b點時的速度等于$\sqrt{2gh+{v}^{2}}$

Answer 1

分析 對全過程運用動能定理，結合ab段和bc段摩擦力的大小比較出兩段克服摩擦力做功與$\frac{1}{2}mgh$的大小關系，從而對ab段運用動能定理得出b點的速度．

解答 解：A、對全程運用動能定理得，mgh-W_f=0，全程克服阻力做功等于mgh，因為ab段所受的支持力小于重力，所以所受的摩擦力小于bc段所受摩擦力，則ab段克服摩擦力做功小于$\frac{1}{2}mgh$，b到c的過程中克服摩擦力做功大于$\frac{1}{2}mgh$，對ab段根據(jù)動能定理得：mgh-W_f′=$\frac{1}{2}m{{v}_}^{2}-\frac{1}{2}m{v}^{2}$，因為${W}_{f}′＜\frac{1}{2}mgh$，所以${v}_＞\sqrt{gh+{v}^{2}}$，故A正確，B錯誤，D錯誤．
C、滑塊在運動的過程中，動能先增加后減小，初末狀態(tài)動能相等，故C錯誤．
故選：A

點評 解決本題的關鍵知道ab段所受的摩擦力大于bc段，以及能夠靈活運用動能定理．運用動能定理解題時需確定研究的過程．