Question

物體先做初速度為零的勻加速運動，加速度大小為a₁，當速度達到V時，改為以大小為a₂的加速度做勻減速運動，直至速度為零．在加速和減速過程中物體的位移和所用時間分別為x₁，t₁和x₂，t₂，下列各式中不成立的是（　　）

• A．

  x1

  x2

  =

  t1

  t2

• B．

  a1

  a2

  =

  t1

  t2

• C．

  x1

  x2

  =

  a2

  a1

• D．v=

  2(x1+x2)

  t1+t2

Answer 1

分析：物體先做初速度為零的勻加速運動，后做勻減速運動，末速度為零，兩個過程平均速度相等，勻加速運動的末速度與勻減速運動的初速度相同，運用位移公式和速度公式分別研究位移與時間、加速度與時間的關系．由速度位移關系式研究速度與位移的關系．對于整個運動過程，應用平均速度研究總位移與總時間的關系．

解答：解：A、由題得到，x1=

v

2

t1，x₂=

v

2

t2，則兩式相比得到，

x1

x2

=

t1

t2

．故A正確．
    B、由v=a₁t₁，又v=a₂t₂，得到，

a1

a2

=

t2

t1

．故B錯誤．
    C、由v²=2a₁x₁，0²-v²=-2a₂x₂，兩式相比得到，

x1

x2

=

a2

x1

．故C正確．
    D、對于整個運動過程，x₁+x₂=

v

2

(t1+t2)，得到，v=

2(x1+x2)

t1+t2

．故D正確．
本題選錯誤的，故選B

點評：本題關鍵對于兩個運動過程之間的關系要熟悉，并能將這些關系轉變成方程．中等難度，若基本扎實，不會出錯．