Question

6．如圖所示，質量為m的物塊在水平面上受到斜向上與水平方向成30°角的外力F作用，沿水平地面向右做加速度大小為a₁的勻加速直線運動；保持F大小不變，方向變?yōu)樾毕蛳屡c水平方向成30°角，物塊沿水平地面向右做加速度大小為a₂的勻加速直線運動．則（　　）

• A． 若水平面光滑，則a₂＞a₁
• B． 若水平面光滑，則a₂＜a₁
• C． 若水平面粗糙，則a₂＞a₁
• D． 若水平面粗糙，則a₂＜a₁

Answer 1

分析 對物體受力分析后，根據(jù)牛頓第二定律列式求解加速度，再比較各種情況下加速度的大小．

解答 解：AB、若水平面光滑，根據(jù)牛頓第二定律得：
F斜向上與水平方向成30°角時有：F•cos30°=ma₁．F斜向下與水平方向成30°角時有：F•cos30°=ma₂．則得 a₂=a₁．故A、B錯誤．
CD、若水平面粗糙，根據(jù)牛頓第二定律得：
F斜向上與水平方向成30°角時有：
水平方向：F•cos30°-f=ma₁
豎直方向：N=mg-F•sin30°
其中f=μN
得：F•cos30°-μ（mg-F•sin30°）=ma₁ ①
F斜向下與水平方向成30°角時有：
水平方向：F•cos30°-f=ma₁
豎直方向：N=mg+F•sin30°
其中f=μN
得：F•cos30°-μ（mg+F•sin30°）=ma₂ ②
由①②對比可得：a₂＜a₁．故C錯誤，D正確．
故選：D

點評 本題的關鍵是多次根據(jù)牛頓第二定律列式求解加速度，在物體受力比較多時，往往采用正交分解法研究加速度．