Question

17．如圖所示，小車上固定水平橫桿，橫桿左端的固定斜桿與豎直方向成α角，斜桿下端連接一質(zhì)量為m的小球；橫桿的右端用一根細(xì)線懸掛相同的小球，當(dāng)小車沿水平面做直線運動時，細(xì)線與豎直方向成β角（β≠α）保持不變．設(shè)斜桿、細(xì)線對小球的作用力分別為F₁、F₂，下列說法正確的是（　�。�

• A． F₁和F₂大小不相等
• B． F₁和F₂方向不相同
• C． 小車的加速度是gtanα
• D． 小車的加速度是gtanβ

Answer 1

分析 先對細(xì)線吊的小球分析進(jìn)行受力，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度．再對輕桿固定的小球應(yīng)用牛頓第二定律研究，得出輕桿對球的作用力方向．加速度方向求出，但速度可能有兩種，運動方向有兩種．

解答 解：A、B、對右邊的小鐵球研究，根據(jù)牛頓第二定律，設(shè)其質(zhì)量為m，得：mgtanβ=ma，
得到：a=gtanβ
對左邊的小鐵球研究．設(shè)其加速度為a′，輕桿對小球的彈力方向與豎直方向夾角為θ，
由牛頓第二定律，得：mgtanθ=ma′
因為a=a′，得到θ=β，則輕桿對小球的彈力方向與細(xì)線平行，即F₁、F₂方向相同，大小相等，故A錯誤，B錯誤；
C、D、小車的加速度a=gtanβ，方向向右．故D正確，C錯誤．
故選：D

點評 繩子的模型與輕桿的模型不同：繩子的拉力一定沿繩子方向，而輕桿的彈力不一定沿輕桿方向，與物體的運動狀態(tài)有關(guān)，可根據(jù)牛頓定律確定．