Question

在測量電源的電動勢E以及內阻r （電動勢約2V，內阻約0.5Ω實驗中，給出如下器材：
量程為1V的電壓表，量程為0.5A的電流表（內阻較�。�，定值電阻Ro=1.6Ω，滑動變阻器R，開關S，導線若干．

（1）四位同學設計了如上四個電路（圖1），實驗電路應選為

D

（2）實驗時當電流表的示數為I₁時，電壓表示數為U₁；當電流表的示數為I₂時，電壓表示數為U₂，則可求出電動勢E的字母表達式為

E=

I1U2-I2U1

I1-I2

，內電阻r的字母表達式為

r=

U2-U1

I1-I2

-R₀

（3）根據測量實驗記錄數據畫出了電壓表示數U隨電流I的變化關系U-I圖象，如圖2所示，由此可知電源電動勢E=

1.7V

、內阻為r=

0.40Ω

．（結果在小數點后保留兩位小數）

Answer 1

分析：（1）根據伏安法測電源電動勢與內阻的原理選擇實驗電路圖；
（2）根據閉合電路歐姆定律列方程，解方程組，求出電源電動勢與內阻的表達式；
（3）電源U-I圖象與縱軸交點坐標值是電源的電動勢，圖象斜率的絕對值是電源內阻，根據圖象與電路圖求出電源電動勢與內阻．

解答：解：（1）伏安法測電源電動勢與內阻，電壓表測路端電壓，電流表測電路電流，電源內阻較小，電壓表量程小于電源電動勢，為保證電路安全，可以用定值電阻與電源串聯，組成等效電源，因此實驗電路圖可以選擇D．
（2）設電源電動勢為E，內阻為r，在閉合電路中：
E=U₁+I₁（R₀+r），E=U₂+I₂（R₀+r），解得：E=

I1U2-I2U1

I1-I2

，r=

U2-U1

I1-I2

-R₀；
（3）由圖2所示圖象可知，電源的U-I圖象與縱軸交點坐標為1.7，則電源電動勢E=1.7V；
圖象斜率的絕對值k=

△U

△I

=

1.7-0.5

0.6

=2，電源內阻r=k-R₀=2-1.6=0.40Ω；
故答案為：（1）D；（2）E=

I1U2-I2U1

I1-I2

；r=

U2-U1

I1-I2

-R₀；（3）1.7V；0.40Ω．

點評：本題考查了選擇實驗電路、求電源電動勢與內阻等問題，知道實驗原理、掌握圖象法處理實驗數據的方法即可正確解題．