Question

11．一個(gè)士兵坐在皮劃艇上，他連同裝備和皮劃艇的總質(zhì)量共200kg，這個(gè)士兵用自動(dòng)步槍在2S時(shí)間內(nèi)沿水平方向連續(xù)射出10發(fā)子彈，每發(fā)子彈質(zhì)量是8g，子彈離開槍口時(shí)相對(duì)步槍的速度是500m/s，射擊前皮劃艇是靜止的，不計(jì)水的阻力，則（　�。�

• A． 每次射擊后皮劃艇的速度約改變0.02m/s
• B． 連續(xù)射擊完成后皮劃艇的速度約為2m/s
• C． 連續(xù)射擊時(shí)槍所受到的平均反沖作用力約為20N
• D． 若這10發(fā)子彈是在10S內(nèi)射擊完成的，皮劃艇獲得的速度約為0.2m/s

Answer 1

分析 子彈質(zhì)量遠(yuǎn)小于皮劃艇本身的總質(zhì)量，故本題在計(jì)算時(shí)可忽略子彈射出后對(duì)總質(zhì)量的影響．根據(jù)動(dòng)量守恒求得每次射擊后皮劃艇的速度改變量；根據(jù)動(dòng)能守恒求得連續(xù)射擊后皮劃艇的速度；根據(jù)動(dòng)量定理求得連續(xù)射擊時(shí)槍所受到的平均反沖作用力．

解答 解：A、射擊過程系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，以子彈的初速度方向?yàn)檎�方向�?br />對(duì)于每次射擊過程，由動(dòng)量守恒定律可知：mv-Mv′=0
代入數(shù)據(jù)解得：v′=$\frac{m}{M}$v=$\frac{0.008}{200}$×500=0.02m/s；
可知，每次射擊后皮劃艇的速度約改變0.02m/s，故A正確．
B、連續(xù)射擊2s鐘過程中，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以子彈的初速度方向?yàn)檎�方向，則有：
  10mv-Mv″=0
代入數(shù)據(jù)解得：v″=$\frac{10mv}{M}$=10v′=0.2m/s，即連續(xù)射擊完成后皮劃艇的速度約為0.2m/s，故B錯(cuò)誤．
C、每顆子彈的發(fā)射時(shí)間為：t=$\frac{2}{10}$s=0.2s
對(duì)子彈，由動(dòng)量定理可知：Ft=mv-0，
代入數(shù)據(jù)解得：F=$\frac{mv}{t}$=$\frac{0.008×500}{0.2}$N=20N，
由牛頓第三定律可知，槍受到的平均反沖作用力大小 F′=F=20N．故C正確．
D、若這10發(fā)子彈是在10S內(nèi)射擊完成的，由動(dòng)量守恒得：
 10mv-Mv″′=0
則 v″′=10v′=0.2m/s，即皮劃艇獲得的速度約為0.2m/s．故D正確．
故選：ACD

點(diǎn)評(píng) 本題要注意動(dòng)量守恒定律及動(dòng)量定理的應(yīng)用，明確所研究的系統(tǒng)正確列式計(jì)算，要合理利用近似：忽略子彈質(zhì)量對(duì)系統(tǒng)總質(zhì)量的影響．