Question

10．讓一個銅球從阻力很小（可忽略不計）的斜面上由靜止開始滾下．在斜面上任取三個位置A、B、C．讓小球分別由A、B、C滾下，如圖所示，A、B、C與斜面底端的距離分別為s₁、s₂、s₃，小球由A、B、C運動到斜面底端的時間分別為t₁、t₂、t₃，小球由A、B、C運動到斜面底端時的速度分別為v₁，v₂、v₃，則下列關(guān)系式中能證明小球沿光滑斜面向下運動是勻變速直線運動的是（　�。�

• A． $\frac{s_1}{t_1^2}=\frac{s_2}{t_2^2}=\frac{s_3}{t_3^2}$
• B． $\frac{v_1}{2}=\frac{v_2}{2}=\frac{v_3}{2}$
• C． $\frac{{v}_{1}}{{t}_{1}}$=$\frac{{v}_{2}}{{t}_{2}}$=$\frac{{v}_{3}}{{t}_{3}}$
• D． s₁-s₂=s₂-s₃

Answer 1

分析 小球在斜面上若做勻變速直線運動，加速度保持不變，由運動學公式可判斷各項是否正確．

解答 解：A、由運動學公式可知，$s=\frac{1}{2}a{t}^{2}$，a=$\frac{2s}{{t}^{2}}$，故三次下落中位移與時間平方向的比值一定為定值，說明小球沿光滑斜面下滑為勻變速直線運動，故A正確；
B、小球在斜面上三次運動的位移不同，末速度一定不同，故B錯誤．
C、由v=at可得，a=$\frac{v}{t}$三次下落中的加速度相同，可以說明小球沿光滑斜面向下運動是勻變速直線運動，故C正確．
D、由圖可知及運動學規(guī)律可知，s₁-s₂＞s₂-s₃，故D錯誤．
故選：AC．

點評 雖然當時伽利略是通過分析得出勻變速直線運動的，但我們今天可以借助勻變速直線運動的規(guī)律去理解伽利略的實驗．