Question

某火箭內(nèi)的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)上放有測(cè)試儀器，火箭啟動(dòng)以后以a=g/2勻加速豎直上升，升至某高度時(shí)，測(cè)試儀器對(duì)平臺(tái)的壓力為火箭啟動(dòng)前對(duì)平臺(tái)壓力的17/18，則此時(shí)火箭距離地面的高度為h=

3200

km（地球半徑R=6400km）

Answer 1

分析：首先明白地球表面萬(wàn)有引力等于重力；
其次注意火箭的加速度是向上的，對(duì)測(cè)試儀器受力分析后利用牛頓第二定律列式求解．
最后在距離地球某高度時(shí)根據(jù)萬(wàn)有引力等于重力列式求解高度．

解答：解：?jiǎn)��?dòng)前，儀器是在地面處，則有：
F_N1=F₁=G

Mm

R2

=mg
到達(dá)待求高度時(shí)儀器受到地球引力設(shè)為F₂，則：
F₂=G

Mm

(R+h)2

設(shè)此時(shí)平臺(tái)支持力為F_N2，對(duì)儀器由牛頓第二定律有：
F_N2-F₂=m

g

2

由題給條件：
F_N2=

17

18

F_N1=

17

18

mg
由以上各式可得

F1

F2

=(

R

R+h

)2=

4

9

解得h=

R

2

=3.2×10³ km．
故答案為：3200．

點(diǎn)評(píng)：此題考查有關(guān)萬(wàn)有引力的計(jì)算題，注重對(duì)物體受力分析和萬(wàn)有引力結(jié)合，注意重力加速度和火箭運(yùn)動(dòng)加速度的方向，靈活使用萬(wàn)有引力公式換算即可得到正確結(jié)果．此題為中檔題．