Question

一些同學乘坐高速列車外出旅游，當火車在一段平直軌道上勻加速行駛時，一同學提議說：“我們能否用身邊的器材測出火車的加速度?”許多同學參與了測量工作，測量過程如下：他們一邊看著窗外每隔100 m的路標，一邊用手表記錄著時間，他們觀測到從第一根路標運動到第二根路標的時間間隔為5 s，從第一根路標運動到第三根路標的時間間隔為9 s，請你根據(jù)他們的測量情況，則
（1）火車的加速度大小為             ；
（2）他們到第三根路標時的速度大小為              。

Answer 1

  

解析考點：勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系；勻變速直線運動的速度與時間的關(guān)系．
分析：由題意由火車經(jīng)過第一根路標到經(jīng)過第二根路標的時間間隔5s，求出中間時刻的速度，由火車經(jīng)過第二根路標到經(jīng)過第三根路標的時間間隔4s，求出中間時刻的速度，再由加速度公式求出加速度．由速度公式求出車經(jīng)過第三根路標時的速度大小．
解：（1）研究火車從經(jīng)過第一根路標到經(jīng)過第二根路標的過程，位移x₁=100m，時間t₁=5s，
則中間時刻的速度為：v₁=
同理，研究火車從經(jīng)過第二根路標到經(jīng)過第三根路標的過程，位移x₂=100m，時間t₂=4s，
則中間時刻的速度為：v₂=
則火車的加速度為：a=
代入解得：a=1.11m/s²
（2）由運動學公式得，火車經(jīng)過第三根路標時的速度大小v₃=v₂+a=27.2m/s
故答案為：（1）1.11m/s²；（2）27.2m/s