Question

4．如圖所示，在水平面上固定著三個(gè)完全相同的木塊，一子彈以水平速度v₀射入木塊，若子彈在木塊中做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)穿透第三個(gè)木塊時(shí)速度恰好為零，則子彈依次射入每個(gè)木塊時(shí)的速度v₁、v₂、v₃之比和穿過(guò)每個(gè)木塊所用的時(shí)間t₁、t₂、t₃之比分別為（　　）

• A． v₁：v₂：v₃=1：2：3
• B． v₁：v₂：v₃=$\sqrt{3}：\sqrt{2}$：1
• C． t₁：t₂：t₃=1：$\sqrt{2}：\sqrt{3}$
• D． t₁：t₂：t₃=（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）：（$\sqrt{2}$-1）：1

Answer 1

分析 在解勻減速直線運(yùn)動(dòng)題目時(shí)，由于初速度不等于零，在用公式解題時(shí)，方程組非常難解，這時(shí)我們可以用逆過(guò)程解題，相當(dāng)于物體做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)．

解答 解：C、D、子彈勻減速穿過(guò)三木塊，末速度為零，我們假設(shè)子彈從右向左作初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)．
則：子彈依次穿過(guò)321三木塊所用時(shí)間之比：${t}_{3}：{t}_{2}：{t}_{1}=1：（\sqrt{2}-1）：（\sqrt{3}-\sqrt{2}）$；
得：子彈依次穿過(guò)123三木塊所用時(shí)間之比：${t}_{1}：{t}_{2}：{t}_{3}=（\sqrt{3}-\sqrt{2}）：（\sqrt{2}-1）：1$； 故C錯(cuò)誤，D正確．
A、B、設(shè)子彈穿過(guò)第三木塊所用時(shí)間為1秒，則穿過(guò)3，2兩木塊時(shí)間為：${t}_{3}+{t}_{2}=\sqrt{2}$秒，穿過(guò)3，2，1三木塊時(shí)間為：${t}_{3}+{t}_{2}+{t}_{1}=\sqrt{3}$s
則：子彈依次穿過(guò)3，2，1三木塊時(shí)速度之比為：$1：\sqrt{2}：\sqrt{3}$；
所以，子彈依次穿過(guò)1，2，3三木塊時(shí)速度之比為：$\sqrt{3}：\sqrt{2}：1$； 故A錯(cuò)誤，B正確．
故選：BD

點(diǎn)評(píng) 在研究勻減速直線運(yùn)動(dòng)，且末速度為零時(shí)，合理運(yùn)用逆過(guò)程可以使題目變得簡(jiǎn)單易做．要靈活應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論．