Question

（1）市場上有一種在蚊帳內(nèi)使用的小型直流電動機(jī)電風(fēng)扇．某物理研究性學(xué)習(xí)小組想測電風(fēng)扇正常運(yùn)行時的機(jī)械功率．于是找到了一臺該種電風(fēng)扇并從銘牌上讀出了額定電壓U，但是其他字跡不清楚．該研究性學(xué)習(xí)小組成員打開電風(fēng)扇底座上的電源蓋并取出了兩節(jié)電池，并從電風(fēng)扇裝電池處的正、負(fù)兩極各接出一條引線．提供的器材有電流表、電壓表、滑動變阻器、備用電池若干節(jié)、電鍵、若干導(dǎo)線、固定電池的電池盒．

①該小組進(jìn)行了如下的部分實(shí)驗(yàn)步驟，請寫出第三步實(shí)驗(yàn)過程：
A、按事先設(shè)計的電路連接各元件，并使滑片處于使電路電阻最大處；
B、合上開關(guān)，使滑片從最左端開始緩慢移動，使電壓表和電流表都有明顯讀數(shù)，但電風(fēng)扇并未轉(zhuǎn)動，讀出此時的電壓表和電流表讀數(shù)U₀、I₀；
C、

 

；
D、用測得的量表示出電動機(jī)正常運(yùn)轉(zhuǎn)時機(jī)械功率的表達(dá)式為

 

．
②按上述實(shí)驗(yàn)過程，本實(shí)驗(yàn)的電路圖應(yīng)選擇

 

（填“甲”或“乙”）．
③如果你家買了臺電風(fēng)扇，接上電源后，啟動風(fēng)扇開關(guān)，風(fēng)扇電動機(jī)不運(yùn)轉(zhuǎn)，你能分析一下原因嗎？至少寫出兩種原因，并說明檢測方法．
（2）質(zhì)譜儀是利用電、磁分離并測定帶電粒子質(zhì)量的儀器．其原理是利用帶電粒子在電、磁場中的運(yùn)動規(guī)律，計算它的比荷．某實(shí)驗(yàn)探究小組設(shè)計了以下兩種實(shí)驗(yàn)方案：
方案一：帶電粒子先穿過一個電場強(qiáng)度為E、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的正交勻強(qiáng)電、磁場，正好做勻速直線運(yùn)動；若取消電場，粒子做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動，則帶電粒子的荷質(zhì)比為

 

．
方案二：帶電粒子先經(jīng)過電壓U的加速，然后垂直于磁感線射入一個磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，粒子做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動，則帶電粒子的荷質(zhì)比為

 

．

Answer 1

分析：（1）電風(fēng)扇未轉(zhuǎn)動時，輸入功率全部轉(zhuǎn)化為熱功率，可以通過歐姆定律求出電動機(jī)的內(nèi)阻．再測出電風(fēng)扇正常工作時的電壓和電流，根據(jù)能量守恒求出電風(fēng)扇的機(jī)械功率．
（2）方案一、帶電粒子做勻速直線運(yùn)動時，電場力與洛倫茲力平衡，取消電場，粒子在洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動，結(jié)合平衡和牛頓第二定律求出粒子的比荷．
方案二、根據(jù)動能定理求出粒子進(jìn)入磁場時的速度，通過洛倫茲力提供向心力求出粒子的比荷．

解答：解：（1）①C、調(diào)節(jié)滑動變阻器，使風(fēng)扇正常工作，讀出電壓表讀數(shù)U和電流表讀數(shù)I．
因?yàn)殡婏L(fēng)扇未轉(zhuǎn)動時，電壓表和電流表讀數(shù)U₀、I₀，根據(jù)歐姆定律得，電風(fēng)扇的內(nèi)阻r=

U0

I0

，電動機(jī)的輸入功率為UI，則電動機(jī)正常工作時的機(jī)械功率P=UI-I2

U0

I0

．
②由題意可知，實(shí)驗(yàn)中應(yīng)使電動機(jī)兩端的電壓應(yīng)達(dá)到額定電壓，而實(shí)驗(yàn)中的風(fēng)扇是采用兩節(jié)干電池供電，故采用兩節(jié)干電池供電時，電壓稍大于額定電壓，故采用限流接法無法保證達(dá)到額定電壓，故應(yīng)采用分壓接法，故應(yīng)選用甲圖接法；③啟動風(fēng)扇，電動機(jī)不運(yùn)轉(zhuǎn)，可能是風(fēng)扇啟動開關(guān)出現(xiàn)故障，或是風(fēng)扇電動機(jī)燒壞．可以用多用電表的電阻擋測量電動機(jī)的電阻．
（2）方案一、帶電粒子先穿過一個電場強(qiáng)度為E、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的正交勻強(qiáng)電、磁場，正好做勻速直線運(yùn)動，有qE=qvB．
若取消電場，粒子做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動，有qvB=m

v2

R

．
聯(lián)立兩式解得

q

m

=

E

B2R

．
方案二、根據(jù)動能定理得，qU=

1

2

mv2，根據(jù)洛倫茲力提供向心力有：qvB=m

v2

R

．
解得

q

m

=

2U

(BR)2

．
故答案為：（1）①C、調(diào)節(jié)滑動變阻器，使風(fēng)扇正常工作，讀出電壓表讀數(shù)U和電流表讀數(shù)I，則風(fēng)扇的機(jī)械功率為P=IU-I²

U0

I0

；②甲；③啟動風(fēng)扇，電動機(jī)不運(yùn)轉(zhuǎn)，可能是風(fēng)扇啟動開關(guān)出現(xiàn)故障，或是風(fēng)扇電動機(jī)燒壞．可以用多用電表的電阻擋測量電動機(jī)的電阻．
（2）

E

B2R

；

2U

(BR)2

．

點(diǎn)評：對于實(shí)驗(yàn)的考查轉(zhuǎn)向?yàn)榭疾樵O(shè)計性實(shí)驗(yàn)，要求我們在解題時要注意認(rèn)真分析實(shí)驗(yàn)的目的、原理及題目中給出的實(shí)驗(yàn)步驟，從中找出解決題目的關(guān)鍵．