Question

子彈射出時具有水平的初速度V₀=1000m/s，有五個等大的直徑D=5cm的環(huán)懸掛著，槍口離環(huán)中心100m，且與第4個環(huán)心處在同一個水平線上，如圖所示，（不計空氣阻力）求：
（1）開槍同時，細(xì)線被火燒斷，子彈能穿過第幾個環(huán)？
（2）開槍前0.1s細(xì)線被燒斷，子彈能穿過第幾個環(huán)？

Answer 1

分析：（1）子彈射出槍口后做平拋運動，平拋運動在豎直方向上的分運動為自由落體運動，與第四環(huán)的運動情況相同，所以開槍同時，細(xì)線被火燒斷，子彈能穿過第四環(huán)；
（2）子彈能穿過第幾環(huán)就要求第幾環(huán)和子彈到同一個位置，根據(jù)豎直位移之間的關(guān)系即可求解．

解答：解：（1）子彈射出槍口后做平拋運動，平拋運動在豎直方向上的分運動為自由落體運動，剛開始槍口與第4個環(huán)心處在同一個水平線上，開槍同時，細(xì)線被火燒斷，子彈與第四環(huán)在豎直方向上的運動情況相同，所以子彈能穿過第四環(huán)；
（2）子彈運動的時間t=

x

v

=

100

1000

s=0.1s
子彈豎直方向上的位移為：h=

1

2

gt2=

1

2

×10×0.01=0.05m
開槍前0.1s細(xì)線被燒斷，圓環(huán)下落的位移為：h′=

1

2

g(0.1+0.1)2=0.2m
每個圓環(huán)的直徑為0.05m
所以n=

0.2

0.05

=4，當(dāng)子彈正好與第一個環(huán)一起到達(dá)同一個位置．
即子彈能穿過第一個圓環(huán)．
答：（1）開槍同時，細(xì)線被火燒斷，子彈能穿過第4個環(huán)；
（2）開槍前0.1s細(xì)線被燒斷，子彈能穿過第1個環(huán)．

點評：解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在豎直方向上做自由落體運動，在水平方向上做勻速直線運動．以及分運動與合運動具有等時性．