Question

（2008?鎮(zhèn)江模擬）水平拋出一小球，t秒末速度方向與水平方向的夾角為θ₁，（t+△t）秒末速度方向與水平方向的夾角為θ₂，忽略空氣阻力作用．則小球的初速度是（　�。�

• A．g△t（cosθ₁-cosθ₂）
• B．g△t（tanθ₂-tanθ₁）
• C．

  g△t

  cosθ1-cosθ2

• D．

  g△t

  tanθ2-tanθ1

Answer 1

分析：設(shè)水平方向上的速度為v₀，根據(jù)平行四邊形定則求出t秒末、（t+△t）秒末豎直方向上的分速度，根據(jù)△v_y=g△t求出小球的初速度．

解答：解：設(shè)水平方向上的速度為v₀，t秒末速度方向與水平方向的夾角為θ₁，則豎直方向上的分速度v_y1=v₀tanθ₁，
（t+△t）秒末速度方向與水平方向的夾角為θ₂，則豎直方向上的分速度vy2=v0tanθ2．
根據(jù)v_y2-v_y1=g△t得，v0=

g△t

tanθ2-tanθ1

．故D正確，A、B、C錯(cuò)誤．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，知道平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)．