如圖5-7-4所示，在水平固定的光滑平板上，有一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)P與穿過中央小孔O的輕繩一端相連著，平板與小孔都是光滑的，用手拉著繩子下端，使質(zhì)點(diǎn)做半徑為A、角速度為ω0的勻速圓周運(yùn)動(dòng).若繩子突然放松至某一長度B而立即被拉緊，質(zhì)點(diǎn)就能在半徑為B的圓周上做勻速圓周運(yùn)動(dòng).求質(zhì)點(diǎn)由半徑A到半徑B所需的時(shí)間及質(zhì)點(diǎn)在半徑為B的圓周上運(yùn)動(dòng)的角速度.

圖5-7-4
.
本題考查利用圓周運(yùn)動(dòng)、離心運(yùn)動(dòng)以及運(yùn)動(dòng)的合成和分解等知識綜合分析、處理問題的能力.要注意分析質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程，要明確繩松開后，向心力突然消失，質(zhì)點(diǎn)沿切線方向飛出，沿光滑平板做勻速直線運(yùn)動(dòng)，這是該題的易錯(cuò)點(diǎn).
質(zhì)點(diǎn)在半徑為A的圓周上以角速度ω0做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其線速度為：va=ω0a

圖5-7-5
突然松繩后，向心力消失，質(zhì)點(diǎn)沿切線方向飛出，以va的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，直到質(zhì)點(diǎn)m距O點(diǎn)的距離為B時(shí)，繩子將被拉直.如圖5-7-5所示，作出質(zhì)點(diǎn)這一過程的俯視圖，則質(zhì)點(diǎn)在勻速直線運(yùn)動(dòng)中的位移：

因此質(zhì)點(diǎn)m由半徑A到B所需的時(shí)間為：.
當(dāng)線剛被拉直時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的速度為：vA=ω0A
把這一速度分解為垂直于繩的速度vb和沿繩的速度vb′，在繩繃緊的過程中vb′減為零，質(zhì)點(diǎn)就以vb沿著半徑為B的圓周做勻速圓周運(yùn)動(dòng).設(shè)其角速度為ω，根據(jù)相似三角形得：，即，則質(zhì)點(diǎn)沿半徑為B的圓周做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度為：.
練習(xí)冊系列答案
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航天員王亞平在天宮一號處于完全失重狀態(tài)，她在太空授課所做的實(shí)驗(yàn)：長為L的細(xì)線一端系著質(zhì)量為m的小球，另一端系在固定支架上，小球原靜止，給小球一個(gè)初速度，小球繞著支架上的固定點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．天宮一號處的重力加速度為gt，下列說法正確的是（　　）
A．小球靜止時(shí)細(xì)線的拉力為mgt
B．小球做勻速圓周的速度至少為
gtL
C．小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，在任何位置細(xì)線的拉力可以小于mgt
D．若小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)細(xì)線斷裂，則小球做拋體運(yùn)動(dòng)

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

下列現(xiàn)象中，與離心運(yùn)動(dòng)無關(guān)的是
A．汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)速度過大，乘客感覺往外甩
B．洗衣機(jī)脫水桶旋轉(zhuǎn)，將衣服上的水甩掉
C．汽車急剎車時(shí)，乘客身體向前傾
D．運(yùn)動(dòng)員投擲鏈球時(shí)，在高速旋轉(zhuǎn)的時(shí)候釋放鏈球

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

（10分）離心軌道是研究機(jī)械能守恒和向心力效果的一套較好的器材（如圖甲所示）。某課外研究小組將一個(gè)壓力傳感器安裝在軌道最低點(diǎn)B處，他們把一個(gè)鋼球從軌道上的不同高處由靜止釋放，得到了多組壓力傳感器示數(shù)F和對應(yīng)的釋放點(diǎn)的高度h，并作出了一個(gè)F-h圖像（如圖乙所示）。根據(jù)圖中所給信息，回答下列問題（不計(jì)各處摩擦）：
（1）F-h圖像中縱軸截距的物理意義是什么？
（2）該研究小組用的離心軌道圓周部分的半徑是多少？
（3）當(dāng)h=0.6m時(shí)，小球到達(dá)圓周上最高點(diǎn)C點(diǎn)時(shí)軌道對小球的壓力是多大？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖5-7-11所示，水平轉(zhuǎn)臺上放有質(zhì)量均為m的兩個(gè)小物塊A、B，A離轉(zhuǎn)軸的距離為L，A、B間用長為L的繩線相連，開始時(shí)，A、B與軸心在同一直線上，線被拉直，A、B與水平轉(zhuǎn)臺間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ.當(dāng)轉(zhuǎn)臺的角速度達(dá)到多大時(shí)線上出現(xiàn)張力？當(dāng)轉(zhuǎn)臺的角速度達(dá)到多大時(shí)物塊開始滑動(dòng)？

圖5-7-11

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：實(shí)驗(yàn)題

一根0.5 m長的繩子，當(dāng)它受到20 N的拉力時(shí)即被拉斷，如果在它的一端掛著一個(gè)質(zhì)量為1 kg的物體時(shí)，則
（1）使物體在光滑水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則拉斷繩子時(shí)物體的角速度為____________.
（2）如果這個(gè)物體在豎直平面上做圓周運(yùn)動(dòng)角速度最小為____________才能把繩子拉斷,此時(shí)物體的線速度為____________.

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

關(guān)于離心運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的是（　　）
A．物體做離心運(yùn)動(dòng)時(shí)將沿半徑方向向外，遠(yuǎn)離圓心
B．洗衣機(jī)脫水時(shí)利用衣服做離心運(yùn)動(dòng)將衣服甩干
C．在水平公路上轉(zhuǎn)彎的汽車速度過大，會(huì)因做離心運(yùn)動(dòng)而造成事故
D．物體做離心運(yùn)動(dòng)的原因，是物體受到的合外力大于所需的向心力

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

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(1)當(dāng)v＝時(shí)繩對小球的拉力大小；
(2)當(dāng)v＝時(shí)繩對小球的拉力大�。�

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

下列關(guān)于離心運(yùn)動(dòng)的說法中正確的是（    ）
A．離心運(yùn)動(dòng)只有在向心力突然消失時(shí)才產(chǎn)生
B．陰雨天快速行駛的車輪上的泥巴容易被甩出，是因?yàn)槟喟退艿南蛐牧^小
C．洗衣機(jī)的脫水桶是利用離心運(yùn)動(dòng)把濕衣服甩干的
D．汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)速度過大，會(huì)因離心運(yùn)動(dòng)而造成交通事故

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