Question

7．如圖，一帶電塑料小球質(zhì)量為m，用絲線懸掛于O點，并在豎直平面內(nèi)擺動，最大擺角為60°，水平磁場垂直于小球擺動的平面．當(dāng)小球自左方擺到最低點時，懸線上的張力恰為零，則小球自右方最大擺角處擺到最低點說法正確的是（　　）

• A． 小球可能帶負(fù)電
• B． 懸線上的張力也為0
• C． 懸線上的張力為4mg
• D． 小球動能與自左方擺到最低點時動能相同

Answer 1

分析 小球擺動過程中，受到重力、線的拉力和洛倫茲力，由左手定則，結(jié)合張力為零，即可判定小球的電性；
只有重力做功，其機(jī)械能守恒，當(dāng)小球自右方擺到最低點時的速率等于自左方擺到最低點時的速率，由機(jī)械能守恒定律求出小球經(jīng)過最低點時的速率．根據(jù)小球自左方擺到最低點時，懸線上的張力恰為零，由重力與洛倫茲力的合力提供向心力，由牛頓第二定律列出方程．小球自右方擺到最低點時，洛倫茲力方向向下，再由牛頓第二定律求出懸線上的張力．

解答 解：A、由題意可知，當(dāng)小球自左方擺到最低點時，懸線上的張力恰為零，因此洛倫茲力向上，與重力平衡，根據(jù)左手定則可知，小球帶正電，故A錯誤；
B、設(shè)線的長度為L，小球經(jīng)過最低點時速率為v．根據(jù)機(jī)械能守恒定律得：mgL（1-cos60°）=$\frac{1}{2}$mv²，
得到：v=$\sqrt{gL}$
當(dāng)小球自左方擺到最低點時，有：qvB-mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$…①
當(dāng)小球自右方擺到最低點時，有：F-mg-qvB=m$\frac{{v}^{2}}{L}$…②
由①+②得：F=2mg+2m$\frac{{v}^{2}}{L}$=4mg．
因此小球自右方擺到最低點時懸線上的張力為4mg，故B錯誤，C正確；
D、由上分析可知，小球無論是向左擺，還是向右擺，只有重力做功，機(jī)械能守恒，則擺到最低點動能總相同，故D正確；
故選：CD．

點評 本題磁場中的力學(xué)問題，考查綜合應(yīng)用機(jī)械能守恒定律和牛頓第二定律解題的能力，抓住洛倫茲力不做功的特點．