Question

13．如圖所示，理想變壓器的原線圈接u=3880$\sqrt{2}$sinl00πt（V）的交變電壓，副線圈通過導(dǎo)線（每根導(dǎo)線的等效電阻均為R₀=1Ω），對(duì)兩個(gè)均為“380V，760W”的電動(dòng)機(jī)M₁、M₂供電，M₁、M₂均正常工作，由此可知（　�。�

• A． 變壓器的輸入功率為1520 W
• B． 原副線圈的匝數(shù)比為10$\sqrt{2}$：1
• C． 原線圈所接電流表A的讀數(shù)為0.4A
• D． 若M₁、M₂的等效內(nèi)阻均為10Ω，則每個(gè)電動(dòng)機(jī)輸出的機(jī)械功率均為720W

Answer 1

分析 交流電流表的示數(shù)為有效值，由公式P=UI知電路要正常工作，電動(dòng)機(jī)中電流為2A，而電動(dòng)機(jī)是非純電阻．根據(jù)輸入功率等于輸出功率，原副線圈匝數(shù)與電壓成正比，電流與匝數(shù)成反比列式求解．

解答 解：A、根據(jù)題意，電動(dòng)機(jī)工作，額定電流${I}_{M}^{\;}=\frac{P}{U}=\frac{760}{380}A=2A$，副線圈中的電流${I}_{2}^{\;}=2{I}_{M}^{\;}=4A$，導(dǎo)線上消耗的電功率$2{I}_{\;}^{2}{R}_{0}^{\;}$=$2×{4}_{\;}^{2}×1=32W$，輸出功率${P}_{2}^{\;}=760×2+32=1552W$，理想變壓器輸入功率等于輸出功率，所以輸入功率1552W，故A錯(cuò)誤；
B、副線圈中電線上電壓$2{I}_{2}^{\;}{R}_{0}^{\;}=2×4×1=8V$，副線圈兩端的電壓：${U}_{2}^{\;}=380+8=388V$，原線圈電壓的有效值${U}_{1}^{\;}=\frac{3880\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=388V$，原副線圈的匝數(shù)之比$\frac{{n}_{1}^{\;}}{{n}_{2}^{\;}}=\frac{{U}_{1}^{\;}}{{U}_{2}^{\;}}=\frac{3880}{388}=\frac{10}{1}$，故B錯(cuò)誤；
C、原副線圈電流與匝數(shù)成反比，$\frac{{I}_{1}^{\;}}{{I}_{2}^{\;}}=\frac{{n}_{2}^{\;}}{{n}_{1}^{\;}}$，$\frac{{I}_{1}^{\;}}{4}=\frac{1}{10}$，解得${I}_{1}^{\;}=0.4A$，故C正確；
D、每個(gè)電動(dòng)機(jī)消耗的熱功率${P}_{r}^{\;}={I}_{M}^{2}r={2}_{\;}^{2}×10=40W$，輸出的機(jī)械功率$P={P}_{電}^{\;}-{P}_{r}^{\;}=760-40=720$，故D正確；
故選：CD

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是明確變壓器的變壓比公式和變流比公式，知道電動(dòng)機(jī)是非純電阻電路，輸出功率為P_出=UI-I²r．