Question

如圖所示，質量分別為m和2m的A、B兩個木塊間用輕彈簧相連，放在光滑水平面上，A緊靠豎直墻．用水平力向左推B，將彈簧壓縮，推到某位置時推力做功大小為W．在此位置物體靜止時突然撤去推力，下列說法中正確的是（　�。�

• A．當彈簧第一次恢復原長過程中，墻對A的沖量大小為

  2mW

• B．當彈簧第一次恢復原長過程中，墻對A、B系統(tǒng)做的功大小為W
• C．當A、B之間距離最大時，B的速度大小為

  2

  3

  W m

• D．當A、B之間距離最大時，B的速度大小為

  1

  3

  W m

Answer 1

分析：B受兩個力作用處于平衡狀態(tài)，說明B所受彈力的大小等于F，故撤去F時，B的合力大小為彈力大小，根據(jù)能量守恒求出B速度，在A離開墻壁前受墻壁對系統(tǒng)的作用力，系統(tǒng)不滿足動量守恒條件，又因為墻壁作用力對A不做功，故系統(tǒng)滿足機械能守恒條件．A離開墻壁后系統(tǒng)機械能守恒動量也守恒，故系統(tǒng)動能不可以為0，則彈簧彈性勢能不可能與系統(tǒng)總機械能相等．

解答：解：A、用水平力向左推B，將彈簧壓縮，推到某位置時推力做功大小為W．在此位置物體靜止，
根據(jù)能量守恒得彈簧的彈性勢能為W，突然撤去推力，當彈簧第一次恢復原長過程中，A靜止不動，彈簧的彈性勢能轉化給B的動能，即W=

1

2

?2mv²
根據(jù)動量定理得彈簧對B的沖量大小是2mv=2

mW

，
A靜止不動，墻對A的沖量大小等于彈簧對A的沖量大小，所以彈簧對A的沖量大小是2

mW

，故A錯誤
B、當彈簧第一次恢復原長過程中，墻對A、B系統(tǒng)做的功為零，故B錯誤
C、從彈簧第一次恢復原長到當A、B之間距離最大過程中，AB速度相等，系統(tǒng)動量守恒．
2mv=3mv′
v′=

2

3

W m

，故C正確，D錯誤
故選C．

點評：正確認識動量守恒條件和機械能守恒條件是解決本題的關鍵了．如果一個系統(tǒng)不受外力或所受外力的矢量和為零，那么這個系統(tǒng)的總動量保持不變，這個結論叫做動量守恒守恒定律；系統(tǒng)只有重力或彈力做功為機械能守恒條件．