Question

17．有一輛質(zhì)量為m=2t的汽車，其發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率為P=80kW，它在平直公路上行駛的最大速度可達(dá)v_max=20m/s，則其所受到的運(yùn)動(dòng)阻力大小為4000N．現(xiàn)此汽車由靜止起以大小為a=2m/s²的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，t=3s末汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的即時(shí)功率為48000W．

Answer 1

分析 當(dāng)速度最大時(shí)，牽引力等于阻力，根據(jù)P=Fv_m=fv_m求出阻力的大小．根據(jù)牛頓第二定律求出牽引力的大小，以及根據(jù)速度時(shí)間公式求出3s末的速度，再根據(jù)P=Fv求出汽車的瞬時(shí)功率．

解答 解：（1）當(dāng)速度最大時(shí)，有：F=f．
有P=fv_m，則有：f=$\frac{P}{{v}_{m}}=\frac{80000}{20}$N=4000N．
（2）根據(jù)牛頓第二定律有：F-f=ma．
則牽引力為：F=f+ma=4000+2×10³×2N=8000N．
所以勻加速運(yùn)動(dòng)的最大速度為：v=$\frac{P}{F}=\frac{80000}{8000}m/s$=10m/s
V₂=at₂=6m/s
所以3s末時(shí)汽車還在勻加速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，則3秒末汽車的瞬時(shí)功率為：
P=Fv=8000×6W=48000W
故答案為：4000；48000

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道發(fā)動(dòng)機(jī)功率P=Fv，知道當(dāng)速度達(dá)到最大時(shí)，牽引力等于阻力．以及知道以恒定加速度運(yùn)動(dòng)在整個(gè)過程中的運(yùn)動(dòng)情況