Question

為了測(cè)定某水庫(kù)的存水量，將一瓶放射性同位素溶液倒入水庫(kù)中，已知這杯溶液每分鐘衰變8×10⁷次，這種同位素的半衰期為2天，10天以后認(rèn)為放射性同位素均勻分布在水中，從水庫(kù)中取出l m³的水，并測(cè)得每分鐘衰變10次，則水庫(kù)的存水量為

2.5×10⁵

m³．

Answer 1

分析：根據(jù)半衰期公式，利用比例相等的方法求水庫(kù)的容量．

解答：解：設(shè)水庫(kù)中的水量為Qm³，10天后水庫(kù)中所有放射性元素每分鐘衰變的次數(shù)為10Q，放射性元素原有質(zhì)量為m_o，10天后剩余質(zhì)量為m．則有

10Q：8×107=m：mo m= 10Qmo 8×107 ，又因?yàn)閙=mo( 1 2 )n 10Qmo 8×107 =mo( 1 2 )5，解得Q=2.5×105m3

故答案為：2.5×10⁵

點(diǎn)評(píng)：本題難度較大，除了考查半衰期的知識(shí)外，還要知道如何把水的容量和衰變次數(shù)結(jié)合．