一個(gè)作自由落體運(yùn)動(dòng)的物體,從開始運(yùn)動(dòng)起,通過連續(xù)的三段路程,所用的時(shí)間分別是t、2t、3t,這三段路程的大小之比為(  )
分析:求解這三段路程,可以先求第一段的路程,再求前兩段的路程,再求前三段的路程;前兩段的路程減去第一段的路程,就等于第二段的路程;前三段的路程減去前兩段的路程就等于第三段的路程;
物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng),可利用推論物體在連續(xù)相等的時(shí)間內(nèi)通過的位移之比等于1:3:5:…:(2n-1)加以解答.
解答:解:根據(jù)x=
1
2
at2可得
物體通過的第一段位移為x1=
1
2
a×1t2
又前2t的位移減去前t的位移就等于第二段的位移
故物體通過的第二段位移為x2=
1
2
a×(1+2)2t2-
1
2
a×1t2=
1
2
a×8t2
又前6s的位移減去前3s的位移就等于第三段的位移
故物體通過的第三段位移為x3=
1
2
a×(1+2+3)2t2-
1
2
a×(1+2)2t2=
1
2
a×27t2
故x1:x2:x3=1:8:27
故選C.
點(diǎn)評(píng):本題求解第二段和第三段位移的方法十分重要,要注意學(xué)習(xí)和積累,并能靈活應(yīng)用.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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一個(gè)作自由落體運(yùn)動(dòng)的物體到達(dá)地面時(shí)的速度為40m/s,若g取10m/s2,則物體下落到地面經(jīng)歷的時(shí)間是
4
4
s,它下落的高度是
80
80
m.

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一個(gè)作自由落體運(yùn)動(dòng)的物體,從開始運(yùn)動(dòng)起,通過連續(xù)的三段路程,所用的時(shí)間分別是t、2t、3t,這三段路程的大小之比為:

(A)1:2:3        (B)12:22:32        (C)13:23:33        (D)1:3:5  

 

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一個(gè)作自由落體運(yùn)動(dòng)的物體到達(dá)地面時(shí)的速度為40m/s,若g取10m/s2,則物體下落到地面經(jīng)歷的時(shí)間是    s,它下落的高度是    m.

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