Question

15．為了測量某種材料制成的電阻絲R_x的電阻率，提供的器材有：
A．電流表G，內(nèi)阻R_g=120Ω，滿偏電流I_g=3mA
B．電流表A，內(nèi)阻約為1Ω，量程為0～0.6A
C．螺旋測微器，刻度尺
D．電阻箱R₀（0～9999Ω，0.5A）
E．滑動(dòng)變阻器R（5Ω，1A）
F．電池組E（6V，0.05Ω）
G．一個(gè)開關(guān)S和導(dǎo)線若干
某同學(xué)進(jìn)行了以下操作：

（1）用多用電表粗測電阻絲的阻值，當(dāng)用“×10”檔時(shí)發(fā)現(xiàn)指針偏轉(zhuǎn)角度過大，他應(yīng)該換用×1檔（填“×1”或“×100”），進(jìn)行一系列正確操作后，指針靜止時(shí)位置如圖1所示．
（2）把電流表G與電阻箱串聯(lián)改裝成量程為6V的電壓表使用，則電阻箱的阻值應(yīng)調(diào)為R₀=1880Ω．
（3）請(qǐng)用改裝好的電壓表設(shè)計(jì)一個(gè)測量電阻R_x阻值的實(shí)驗(yàn)，根據(jù)提供的器材和實(shí)驗(yàn)需要，請(qǐng)將圖2中電路圖補(bǔ)畫完整．
（4）電阻率的計(jì)算：測得電阻絲的長度為L，電阻絲的直徑為d．電路閉合后，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的滑片到合適位置，電流表G的示數(shù)為I₁，電流表A的示數(shù)為I₂，請(qǐng)用已知量和測量量的字母符號(hào)（各量不允許代入數(shù)值）寫出計(jì)算電阻率的表達(dá)式ρ=$\frac{πmlnclxd^{2}{I}_{1}（{R}_{g}+{R}_{0}）}{4L（{I}_{2}-{I}_{1}）}$．

Answer 1

分析 （1）多用電表盤刻度，不均勻，且從左向右，電阻刻度越來越小，而多用電表電阻的測量值等于表盤示數(shù)乘以倍率；
（2）根據(jù)電壓表的量程為0～3V，結(jié)合電流表G（內(nèi)阻R_g=99Ω，滿偏電流Ig=3mA），即可求出電阻箱的阻值；因兩個(gè)電流表，一電流表與電阻串聯(lián)當(dāng)作電壓表，因此使用另一電流表的內(nèi)接法，再能準(zhǔn)確得出所測電阻的電流；根據(jù)滑動(dòng)變阻器（5Ω，2A），因此采用滑動(dòng)變阻器限流式，從而畫出正確的電路圖，即可求解．
（3）由電阻定律求出電阻率的表達(dá)式，結(jié)合歐姆定律及串并聯(lián)的特征，然后求出電阻率．

解答 解：（1）因歐姆表不均勻，要求歐姆表指針指在歐姆表中值電阻附近時(shí)讀數(shù)較準(zhǔn)，當(dāng)用“×1OΩ”擋時(shí)發(fā)現(xiàn)指針偏轉(zhuǎn)角度過大，說明倍率較大，所以應(yīng)按“×1”倍率讀數(shù)，讀數(shù)為：R=1×15Ω=15Ω；
（2）將電流表G 與電阻箱串聯(lián)改裝成量程為6V的電壓表，而電流表G（內(nèi)阻R_g=120Ω，滿偏電流Ig=3mA）；
所以改裝后的電壓表的內(nèi)阻為：R_v=$\frac{U}{I}$=$\frac{6}{0.003}$=2000Ω；
由于電流表G的內(nèi)阻為：R_g=120Ω，因此電阻箱的阻值應(yīng)調(diào)為：R₀=2000-120=1880Ω；
（3）由于題意可知，兩電流表，當(dāng)另電流表使用外接法，能準(zhǔn)確測出所測電阻的電流，同時(shí)又能算出所測電阻的電壓；而滑動(dòng)變阻器R（5Ω，1A），電源電壓為6V，所以滑動(dòng)變阻器使用限流式，則電路圖如下圖所示；
（4）由電阻定律可知，電阻為：R=ρ$\frac{L}{S}$=ρ$\frac{L}{π（\frac89nxk1f{2}）^{2}}$，
則電阻率為：ρ=$\frac{πx4x4no9^{2}R}{4L}$，
根據(jù)歐姆定律有：R=$\frac{U}{I}$=$\frac{{I}_{1}（{R}_{g}+{R}_{0}）}{{I}_{2}-{I}_{1}}$；
所以電阻率為：ρ=$\frac{πjvffumh^{2}{I}_{1}（{R}_{g}+{R}_{0}）}{4L（{I}_{2}-{I}_{1}）}$．
故答案為：（1）×1；（2）1880，（3）如上圖所示；（4）$\frac{πgkuwpyv^{2}{I}_{1}（{R}_{g}+{R}_{0}）}{4L（{I}_{2}-{I}_{1}）}$．

點(diǎn)評(píng) （1）考查歐姆表讀數(shù)，注意此刻度不均勻，盡量讓指針在中央附近，同時(shí)乘以倍率；
（2）確定滑動(dòng)變阻器與電流表的接法是正確解題的關(guān)鍵，測量電阻的方法除了伏安法外，還有“安安法”（即兩個(gè)電流表組合）、“伏伏法”（兩個(gè)電壓表組合）等．
（3）掌握電阻定律，同時(shí)注意利用電流表與電阻的關(guān)系，求出電壓的方法．