【題目】如圖所示，在空間直角坐標系中，Ⅰ、Ⅱ象限（含、軸）有磁感應(yīng)強度為，方向垂直于紙面向外的勻強磁場和電場強度為，方向豎直向上的勻強電場；Ⅲ、Ⅳ象限（不含軸）有磁感應(yīng)強度為，方向沿軸負方向的勻強磁場，光滑圓弧軌道圓心，半徑為，圓環(huán)底端位于坐標軸原點。質(zhì)量為，帶電的小球從處水平向右飛出，經(jīng)過一段時間，正好運動到點。質(zhì)量為，帶電小球的穿在光滑圓弧軌道上從與圓心等高處靜止釋放，與同時運動到點并發(fā)生完全非彈性碰撞，碰后生成小球（碰撞過程無電荷損失）。小球、、均可視為質(zhì)點，不計小球間的庫侖力，取，求：

(1)小球在處的初速度為多大；

(2)碰撞完成后瞬間，小球的速度；

(3)分析球在后續(xù)運動過程中，第一次回到軸時的坐標。

【答案】(1)；(2)；(3)坐標位置為

【解析】

(1)從進入磁場，電場力和重力平衡

在洛倫茲力作用下做勻速圓周運動

洛倫茲力提供向心力

解得

(2)設(shè)沿光滑軌道滑到點的速度為，由動能定理

解得

、在點發(fā)生完全非彈性碰撞，設(shè)碰后生成的球速度為，選向右為正方向，由動量守恒定律

解得

方向水平向右

(3)球從軌道飛出后，受到豎直向下的電場力和垂直紙面向里的洛倫茲力，在電場力作用下，球在豎直方向做初速度為零的勻加速直線運動，在水平方向做勻速圓周運動，每隔一個周期，球回到軸上，球帶電量

由

及，解得球圓周運動周期

球豎直方向加速度

球回到軸時坐標

代入數(shù)據(jù)解得

則坐標位置為

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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【題目】靜止在地面上的物體在豎直向上的恒力作用下上升，在某一高度撤去恒力.若不計空氣阻力，則在整個上升過程中，下列關(guān)于物體機械能E、速度大小v、重力勢能Ep、動能Ek隨時間變化的關(guān)系中，正確的是

A. B. C. D.

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【題目】如圖所示，在xOy平面的y軸左側(cè)存在沿y軸正方向的勻強電場，y軸右側(cè)區(qū)域I內(nèi)存在磁感應(yīng)強度大小為B1=的勻強磁場，區(qū)域Ⅰ、區(qū)域Ⅱ的寬度均為L，高度均為3L。質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子從坐標為(， )的A點以速度v0沿x軸正方向射出，恰好經(jīng)過坐標為(0， )的C點射入?yún)^(qū)域Ⅰ。粒子重力忽略不計。求：

（1）勻強電場的電場強度大小E；

（2）粒子離開區(qū)域Ⅰ時的位置坐標；

（3）要使粒子從區(qū)域Ⅱ的上邊界離開磁場，可在區(qū)域Ⅱ內(nèi)加垂直于紙面向里的勻強磁場。試確定磁感應(yīng)強度B的大小范圍，并說明粒子離開區(qū)域Ⅱ時的速度方向。

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【題目】如圖，體積為V、內(nèi)壁光滑的圓柱形導(dǎo)熱氣缸頂部有一質(zhì)量和厚度均可忽略的活塞；氣缸內(nèi)密封有溫度為2.4T0、壓強為1.2p0的理想氣體．p0和T0分別為大氣的壓強和溫度．已知：氣體內(nèi)能U與溫度T的關(guān)系為U=αT，α為正的常量；容器內(nèi)氣體的所有變化過程都是緩慢的．求

（i）氣缸內(nèi)氣體與大氣達到平衡時的體積V1；

（ii）在活塞下降過程中，氣缸內(nèi)氣體放出的熱量Q。

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【題目】傾角為的傳送帶在電動機帶動下始終以的速度勻速上行。相等質(zhì)量的甲、乙兩種不同材料的滑塊（可視為質(zhì)點）分別無初速放在傳送帶底端，發(fā)現(xiàn)甲滑塊上升高度處恰好與傳送帶保持相對靜止，乙滑塊上升高度處恰與傳送帶保持相對靜止。現(xiàn)比較甲、乙兩滑塊均從靜止開始上升高度的過程中（　　）

A.甲滑塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)大于乙滑塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)

B.甲、乙兩滑塊機械能變化量相同

C.甲運動時電動機對皮帶所做的功大于乙運動時電動機對皮帶所做的功

D.甲滑塊與傳送帶間摩擦產(chǎn)生的熱量等于乙滑塊與傳送帶間摩擦產(chǎn)生的熱量

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【題目】某同學為了探究感應(yīng)電流產(chǎn)生的條件，做了以下實驗。如圖所示，線圈A通過變阻器和開關(guān)連接到直流電源上，線圈B的兩端連接到電流表上，把線圈A放在線圈B的里面，當合上開關(guān)瞬間，發(fā)現(xiàn)電流表指針向右偏了一下后回到中間位置。繼續(xù)進行下一步操作時，發(fā)現(xiàn)指針向左偏轉(zhuǎn)，則這個操作可能是（ ）

A.將電源電壓增大B.將開關(guān)斷開

C.將線圈A拔出D.將變阻器滑片向右滑動

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【題目】如圖所示，一個正方形線圈邊長a＝0.5m，總電阻為R＝2Ω，當線圈以v＝4m/s的速度勻速通過磁感應(yīng)強度B＝0.5T的勻強磁場區(qū)域時，線圈平面總保持與磁場垂直。若磁場的寬度b>a，如圖所示，求：

（1）線圈進入磁場過程中感應(yīng)電流的大小和方向；

（2）線圈進入磁場瞬間，線框CD邊兩端的電壓UCD；

（3）線框在穿過整個磁場過程中釋放的焦耳熱Q。

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【題目】如圖a所示是常見的飲水機的壓水器，他可以簡化為圖b所示的模型，上面氣囊的體積為V1=0.5L，擠壓時可以把氣囊中的氣體全部擠入下方橫截面積為S=0.05m2的水桶中，隨下方氣體壓強增大，桶中的液體會從細管中流出，已知在擠壓氣囊過程中，氣體的溫度始終不變，略去細管的體積及桶口連接處的體積，已知外部大氣壓為P0=105Pa，水的密度為ρ=103kg/m3，重力加速度為g=10m/s2，某次使用過程時，桶內(nèi)氣體體積為V2=12.5L，擠壓氣囊一下后，桶內(nèi)的水恰好上升到出水口處，認為每次擠壓都能使氣囊中的氣體全部擠入桶中，則

①桶中液面離出水口多高？

②至少擠壓多少次才能從桶內(nèi)流出體積為V3=2.5L的水？

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【題目】如圖所示，在直角三角形所在的平面內(nèi)存在勻強電場，其中A點電勢為0，B點電勢為3V，C點電勢為6V．己知∠ACB＝30°，AB邊長為m，D為AC的中點．，將一點電荷放在D點，且點電荷在C點產(chǎn)生的場強為1.5N/C，則放入點電荷后，B點場強為（ ）

A. 2.5N/C B. 3.5N/C C. 2N/C D. N/C

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