Question

11．2012年6月16日18時37分，“神舟九號”飛船在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，2012年6月18日約11時左右轉(zhuǎn)入自主控制飛行.14時左右與“天宮一號”實施自動交會對接，這是中國實施的首次載人空間交會對接．并于2012年6月29日10點00分安全返回，返回前飛船沿半徑為R的圓周繞地球運動，其周期為T，如圖所示，若飛船要返回地面，需在軌道上的某點A將速度降低到適當(dāng)?shù)臄?shù)值，從而使飛船沿著以地心為焦點的橢圓軌道運行，橢圓軌道與地球表面在B點相切，求飛船由A點到B點所需的時間．（已知地球半徑為R₀）

Answer 1

分析 根據(jù)開普勒第三定律求得飛船繞橢圓軌道轉(zhuǎn)動一周所需要的時間即可求得

解答 解：根據(jù)開普勒第三定律可知：
$\frac{{R}^{3}}{{T}^{2}}=\frac{（\frac{R+{R}_{0}}{2}）^{3}}{T{′}^{2}}$
解得：T′=$\sqrt{\frac{（R+{R}_{0}）^{3}}{8{R}^{3}}}T$
從A點到B點所需的時間為：t=$\frac{T′}{2}$=$\frac{1}{2}$$\sqrt{\frac{（R+{R}_{0}）^{3}}{8{R}^{3}}}T$
答：飛船由A點到B點所需的時間$\frac{1}{2}$$\sqrt{\frac{（R+{R}_{0}）^{3}}{8{R}^{3}}}T$

點評 本題主要考查了開普勒第三定律，關(guān)鍵是抓住繞橢圓運動的半長軸距離即可