Question

11．2012年6月16日18時37分，“神舟九號”飛船在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，2012年6月18日約11時左右轉入自主控制飛行.14時左右與“天宮一號”實施自動交會對接，這是中國實施的首次載人空間交會對接．并于2012年6月29日10點00分安全返回，返回前飛船沿半徑為R的圓周繞地球運動，其周期為T，如圖所示，若飛船要返回地面，需在軌道上的某點A將速度降低到適當?shù)臄?shù)值，從而使飛船沿著以地心為焦點的橢圓軌道運行，橢圓軌道與地球表面在B點相切，求飛船由A點到B點所需的時間．（已知地球半徑為R₀）

Answer 1

分析 根據(jù)開普勒第三定律求得飛船繞橢圓軌道轉動一周所需要的時間即可求得

解答 解：根據(jù)開普勒第三定律可知：
$\frac{{R}^{3}}{{T}^{2}}=\frac{（\frac{R+{R}_{0}}{2}）^{3}}{T{′}^{2}}$
解得：T′=$\sqrt{\frac{（R+{R}_{0}）^{3}}{8{R}^{3}}}T$
從A點到B點所需的時間為：t=$\frac{T′}{2}$=$\frac{1}{2}$$\sqrt{\frac{（R+{R}_{0}）^{3}}{8{R}^{3}}}T$
答：飛船由A點到B點所需的時間$\frac{1}{2}$$\sqrt{\frac{（R+{R}_{0}）^{3}}{8{R}^{3}}}T$

點評 本題主要考查了開普勒第三定律，關鍵是抓住繞橢圓運動的半長軸距離即可