Question

一個(gè)用于加速質(zhì)子的回旋加速器，其核心部分如圖，D形盒半徑為R，垂直D形盒底面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，兩D形盒分別與電源相連．下列說(shuō)法正確的是（　�。�

A．要使加速器能對(duì)質(zhì)子加速，兩盒應(yīng)該與交流電源相連

B．質(zhì)子在電場(chǎng)中被加速

C．質(zhì)子在磁場(chǎng)中被加速

D．質(zhì)子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期隨質(zhì)子速度增大而增大

Answer 1

分析：回旋加速器利用電場(chǎng)加速和磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)來(lái)加速粒子，根據(jù)洛倫茲力提供向心力求出粒子射出時(shí)的速度，從而得出動(dòng)能的表達(dá)式，看動(dòng)能與什么因素有關(guān)，而洛倫茲力對(duì)粒子不做功，因此能量是從電場(chǎng)被加速而來(lái)．粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，洛倫茲力提供向心力，滿足qvB=m

v2

r

，運(yùn)動(dòng)周期T=

2πr

v

=

2πm

Bq

．

解答：解：A、質(zhì)子是在電場(chǎng)中加速的，磁場(chǎng)只改變質(zhì)子的運(yùn)動(dòng)方向，使質(zhì)子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，質(zhì)子從左右兩個(gè)盒子進(jìn)入電場(chǎng)的方向不同，故加速電場(chǎng)的方向也要改變，所以兩盒應(yīng)該與交流電源相連．故A正確．
B、C、根據(jù)動(dòng)能定理，粒子在電場(chǎng)中被加速，則有：qU=

1

2

mv²，因此每經(jīng)過(guò)一次被加速一次，而洛倫茲力總是垂直速度方向，所以洛倫茲力不做功，故B正確、C錯(cuò)誤．
D、質(zhì)子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期為T=

2πm

Bq

，與質(zhì)子的速度無(wú)關(guān)，故D正確．
故選：AB．

點(diǎn)評(píng)：本題回旋加速器考查電磁場(chǎng)的綜合應(yīng)用：在電場(chǎng)中始終被加速，在磁場(chǎng)中總是勻速圓周運(yùn)動(dòng)．所以容易讓學(xué)生產(chǎn)生誤解：增加射出的動(dòng)能由加速電壓與縫間決定．原因是帶電粒子在電場(chǎng)中動(dòng)能被增加，而在磁場(chǎng)中動(dòng)能不變．