Question

10．據(jù)新華社2015年11月2日上海電，我國自主發(fā)射的火星探測器將在第17屆中國國際工業(yè)博覽會上首次公開亮相．據(jù)介紹，我國自主火星探測的任務(wù)將通過一次發(fā)射，完成火星全球綜合遙感和著陸巡視勘察兩項探測任務(wù)．因此，火星探測器也分為“環(huán)繞器”與“著陸器”兩個部分．若探測器從地面發(fā)射經(jīng)過漫長飛行最終進(jìn)入火星近地軌道進(jìn)行全球綜合遙感探測，然后“環(huán)繞器”與“著陸器”分離，著陸器進(jìn)行著陸巡視勘察，關(guān)于火星探測器下列說法正確的是（　�。�

• A． 火星探測器的發(fā)射速度應(yīng)達(dá)到16.7km/s
• B． 若測得探測器在火星近地軌道的環(huán)繞周期T及萬有引力常量G，則可求火星的質(zhì)量
• C． 若測得探測器在火星近地軌道的環(huán)繞周期T及萬有引力常量G，則可求出火星的密度
• D． “環(huán)繞器”與“著陸器”分離后應(yīng)點火減速實現(xiàn)變軌著陸

Answer 1

分析 物體的速度達(dá)到第三宇宙速度16.7km/s可以脫離太陽的吸引；
萬有引力提供向心力，應(yīng)用萬有引力公式與牛頓第二定律求出火星質(zhì)量的表達(dá)式，應(yīng)用密度公式求出火星密度的表達(dá)式，然后分析答題．

解答 解：A、16.7km/s是第三宇宙速度，是物體脫離太陽系的最小發(fā)射速度，火星探測器沒有脫離太陽的吸引，火星探測器的發(fā)射速度應(yīng)小于16.7km/s，故A錯誤；
B、萬有引力提供向心力，由牛頓第二定律得：G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$=m$（\frac{2π}{T}）^{2}$R，解得：M=$\frac{4{π}^{2}{R}^{3}}{G{T}^{2}}$，由于不知道火星的半徑R，無法求出其質(zhì)量，故B錯誤；
C、火星的平均密度：ρ=$\frac{M}{V}$=$\frac{\frac{4{π}^{2}{R}^{3}}{G{T}^{2}}}{\frac{4}{3}π{R}^{3}}$=$\frac{3π}{G{T}^{2}}$，可以求出火星的密度，故C正確；
D、“環(huán)繞器”要實現(xiàn)著陸應(yīng)做向心運(yùn)動，速度應(yīng)減小，因此“環(huán)繞器”與“著陸器”分離后應(yīng)點火減速實現(xiàn)變軌著陸，故D正確；
故選：CD．

點評 本題考查了萬有引力定律的應(yīng)用，知道萬有引力提供向心力、知道第三宇宙速度的數(shù)值與物理應(yīng)用是解題的關(guān)鍵，應(yīng)用萬有引力公式與牛頓第二定律可以解題．