分析 當(dāng)此平面繞中心軸線以角速度ω轉(zhuǎn)動時,若M恰好要向里滑動時,ω取得最小值,此時M所受的靜摩擦力達(dá)到最大,方向沿半徑向外,由最大靜摩擦力和繩子拉力的合力提供M所需要的向心力.若M恰好要向外滑動時,ω取得最大值,此時M所受的靜摩擦力達(dá)到最大,方向沿半徑向里,由最大靜摩擦力和繩子拉力的合力提供M所需要的向心力.根據(jù)牛頓第二定律分別求出ω的最小值和最大值,即可得到ω的取值范圍.
解答 解:設(shè)此平面角速度ω的最小值為ω1,此時M所受的靜摩擦力達(dá)到最大,方向沿半徑向外,則由牛頓第二定律得
T-fm=M${ω}_{1}^{2}L$,
又T=mg
聯(lián)立得 mg-fm=M${ω}_{1}^{2}L$,
解得:ω1=$\sqrt{\frac{mg-{f}_{m}}{ML}}$
設(shè)此平面角速度ω的最大值為ω2,此時M所受的靜摩擦力達(dá)到最大,方向沿半徑向里,則由牛頓第二定律得
T+fm=M${ω}_{2}^{2}L$,
又T=mg
解得:ω2=$\sqrt{\frac{mg+{f}_{m}}{ML}}$
為使m處于靜止?fàn)顟B(tài),角速度ω的范圍為:$\sqrt{\frac{mg-{f}_{m}}{ML}}≤ω≤\sqrt{\frac{mg+{f}_{m}}{ML}}$.
答:為使m處于靜止?fàn)顟B(tài),角速度ω的范圍為:$\sqrt{\frac{mg-{f}_{m}}{ML}}≤ω≤\sqrt{\frac{mg+{f}_{m}}{ML}}$
點評 本題是圓周運動中臨界問題,抓住當(dāng)M恰好相對此平面滑動時靜摩擦力達(dá)到最大,由牛頓第二定律求解角速度的取值范圍.
科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 帶點油滴將沿豎直向上運動 | B. | P點的電勢將升高 | ||
C. | 帶點油滴的電勢能將增大 | D. | 電容器電容減小,極板帶電量增大 |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 牛頓利用輕重不同的物體捆綁在一起后下落與單個物體分別下落時快慢的比較推理,推翻了亞里士多德重的物體下落快、輕的物體下落慢的結(jié)論 | |
B. | 伽利略利用銅球沿斜槽滾下的實驗,推理出自由落體運動是勻加速直線運動.這采用了實驗和邏輯推理相結(jié)合的方法 | |
C. | 卡文迪許發(fā)明了扭秤,測出了萬有引力常量.這使用了微小形變放大方法 | |
D. | 開普勒利用行星運行的規(guī)律,并通過月地檢驗,得出了萬有引力定律 |
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 場強(qiáng)的大小關(guān)系為Ea>Ec,Eb=Ed | |
B. | 電勢的大小關(guān)系為φa>φc,φb>φd | |
C. | 在AB連線上O點的場強(qiáng)最小 | |
D. | 將一正點電荷沿直線有b運動到d的過程中電勢能始終不變 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | v>7m/s | B. | v>2.3m/s | C. | 3m/s<v<7m/s | D. | 2.3m/s<v<3m/s |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 人只受到重力和支持力的作用 | |
B. | 人處于超重狀態(tài) | |
C. | 人受到重力、支持力和摩擦力的作用 | |
D. | 人受到的合外力方向與速度方向相反 |
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
鉤碼個數(shù) | 1 | 2 | 3 | 4 |
L1/cm | 30.02 | 31.02 | 32.02 | 33.02 |
L2/cm | 29.33 | 29.65 | 29.97 | 30.29 |
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
彈簧伸長量x/m | 彈力F/N |
0 | 0 |
0.012 | 0.30 |
0.023 | 0.60 |
0.035 | 0.90 |
0.046 | 1.20 |
0.058 | 1.50 |
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