Question

（12分）我國(guó)執(zhí)行首次載人航天飛行的神州五號(hào)飛船于2003年10月15日在中國(guó)酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空．飛船由長(zhǎng)征-2F運(yùn)載火箭先送入近地點(diǎn)為A、遠(yuǎn)地點(diǎn)為B的橢圓軌道，在B點(diǎn)實(shí)施變軌后，再進(jìn)入預(yù)定圓軌道，如圖所示．已知飛船在預(yù)定圓軌道上飛行n圈所用時(shí)間為t，近地點(diǎn)A距地面高度為h₁，地球表面重力加速度為g，地球半徑為R，求：

（1）飛船在近地點(diǎn)A的加速度a_A為多大？

（2）遠(yuǎn)地點(diǎn)B距地面的高度h₂為多少？

 

Answer 1

【答案】

（1）

（2）

【解析】解：（1）設(shè)地球質(zhì)量為M，飛船的質(zhì)量為m，在A點(diǎn)受到的地球引力為

       地球表面的重力加速度  

       由牛頓第二定律得   

       （2）飛船在預(yù)定圓軌道飛行的周期  

       由牛頓運(yùn)動(dòng)定律得  

       解得