Question

如圖甲所示，靜止在粗糙水平面上的正三角形金屬線框，匝數(shù)N＝10、總電阻R＝2.5 Ω、邊長(zhǎng)L＝0.3 m，處在兩個(gè)半徑均為r＝的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域中，線框頂點(diǎn)與右側(cè)圓形中心重合，線框底邊中點(diǎn)與左側(cè)圓形中心重合．磁感應(yīng)強(qiáng)度B₁垂直水平面向外，大小不變、B₂垂直水平面向里，大小隨時(shí)間變化，B₁、B₂的值如圖乙所示．線框與水平面間的最大靜摩擦力f＝0.6 N ，(取π≈3)，求：

(1)t＝0時(shí)刻穿過(guò)線框的磁通量；

(2)線框滑動(dòng)前的電流強(qiáng)度及電功率；

(3)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間線框開(kāi)始滑動(dòng)及在此過(guò)程中產(chǎn)生的熱量．

Answer 1

 (1)設(shè)磁場(chǎng)向下穿過(guò)線框磁通量為正，由磁通量的定義得t＝0時(shí)

Φ＝B₂πr²－B₁πr²＝0.005 Wb

(2)根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律

E＝N＝Nπr²＝0.25 V

I＝＝0.1 A

P＝I²R＝0.025 W

(3)右側(cè)線框每條邊受到的安培力

F₁＝NB₂Ir＝N(2＋5t)Ir

因兩個(gè)力互成120°，兩條邊的合力大小仍為F₁，

左側(cè)線框受力F₂＝2NB₁Ir

線框受到的安培力的合力F_安＝F₁＋F₂

當(dāng)安培力的合力等于最大靜摩擦力時(shí)線框就要開(kāi)始滑動(dòng)F_安＝f

即F_安＝N(2＋5t)Ir＋2NB₁Ir＝f

解得t＝0.4 s.

Q＝I²Rt＝0.01 J.

答案：(1)0.005 Wb　(2)0.1 A　0.025 W　(3)0.01 J