Question

【題目】如圖所示，物體A和帶負電的物體B用跨過定滑輪的絕緣輕繩連接，A、B的質量分別是m和2m，勁度系數(shù)為k的輕質彈簧一端固定在水平面上．另一端與物體A相連，傾角為的斜面處于沿斜面向上的勻強電場中，整個系統(tǒng)不計一切摩擦．開始時，物體B在一沿斜面向上的外力F＝3mgsin的作用下保持靜止且輕繩恰好伸直，然后撤去外力F，直到物體B獲得最大速度，且彈簧未超過彈性限度，則在此過程中

A. 對于物體A、B、彈簧、地球組成的系統(tǒng)，電場力做功等于該系統(tǒng)增加的機械能

B. 物體A、彈簧和地球所組成的系統(tǒng)機械能增加量等于物體B電勢能的減少量

C. 撤去外力F的瞬間，物體B的加速度為

D. B的速度最大時，彈簧的伸長量為

Answer 1

【答案】AD

【解析】物體B受沿斜面向下的電場力，撤去外力后，物體B向下運動，電場力做正功，則對于物體A、B、彈簧、地球組成的系統(tǒng)，電場力做功等于該系統(tǒng)增加的機械能，選項A正確；根據(jù)能量守恒可知，物體A、彈簧和地球所組成的系統(tǒng)機械能增加量等于物體B電勢能的減少量和B物體機械能的減小量之和，所以物體A、彈簧和地球所組成的系統(tǒng)機械能增加量大于物體B電勢能的減少量．故B錯誤；開始時，外力F作用在B上，B處于靜止狀態(tài)，對B分析可知：F-2mgsinθ-F電=0，解得：F電=mgsinθ；當撤去外力瞬間，對AB整體，整體受到的合力為：F合=F電+2mgsinθ=3mgsinθ，由F=3ma可得 a=gsinθ，故C錯誤．當B的合力為零時，B的速度最大，由：kx=F電+2mgsinθ， 解得彈簧的伸長量為：，故D正確；故選AD.