Question

11．如圖所示，A、B、C是半徑為R的圓弧上的三點，A、B是同一直徑的兩個端點，C與圓心O的連線與AB連線的夾角為60°；在A、B、C處放入三個點電荷，電荷量分別為+Q、-Q、+4Q、圓心O處的場強的大小為（　�。�

• A． $\frac{2\sqrt{3}kQ}{{R}^{2}}$
• B． $\frac{4kQ}{{R}^{2}}$
• C． $\frac{\sqrt{3}kQ}{{R}^{2}}$
• D． $\frac{kQ}{{R}^{2}}$

Answer 1

分析 根據(jù)點電荷的電場E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$和電場疊加原理可求解O點的場強大�。�

解答 解：根據(jù)點電荷的電場E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$可得：
+Q在O點產(chǎn)生的場強大小等于k$\frac{Q}{{R}^{2}}$，方向沿+Q到0，
-Q在O點產(chǎn)生的場強大小等于k$\frac{Q}{{R}^{2}}$，方向沿O到-Q，兩個場強方向的相同，
+4Q在O點產(chǎn)生的場強大小等于k$\frac{4Q}{{R}^{2}}$，方向沿C到O，由電場疊加原理得知O點的場強大小E=$\frac{2\sqrt{3}kQ}{{R}^{2}}$，故A正確，BCD錯誤；
故選：A

點評 本題關鍵要掌握點電荷場強公式，能運用電場的疊加原理求解空間任一點的場強，難度適中．