Question

9．汽車以20m/s的速度通過(guò)凸形橋最高點(diǎn)時(shí)，對(duì)橋面的壓力是車重的$\frac{3}{4}$，則當(dāng)車對(duì)橋面最高點(diǎn)的壓力恰好為零時(shí)，車速為多少？

Answer 1

分析 轎車過(guò)凸形橋的最高點(diǎn)時(shí)，靠重力和支持力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律列式即可求解．

解答 解：通過(guò)凸形橋最高點(diǎn)時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律有：
$mg-{F}_{N}^{\;}=m\frac{{v}_{\;}^{2}}{r}$
由題意知${F}_{N}^{\;}$=$\frac{3}{4}$mg 
聯(lián)立且代入數(shù)據(jù)得：r=160m①
則當(dāng)車對(duì)橋面最高點(diǎn)的壓力恰好為零時(shí)，車速為v′，則有
mg=m$\frac{v{′}_{\;}^{2}}{r}$  …②
解得：$v′=\sqrt{gr}=\sqrt{10×160}m/s=40m/s$
答：當(dāng)車對(duì)橋面最高點(diǎn)的壓力恰好為零時(shí)，車速為40m/s

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵搞清向心力的來(lái)源，分析臨界條件，根據(jù)牛頓第二定律進(jìn)行求解．