Question

19．質(zhì)量為5×10³kg 的汽車從靜止沿平直公路啟動的速度與時間圖象如圖所示，A點表示勻加速的最后時刻，B點表示汽車達到最大速度，設(shè)汽車受恒定阻力，g=10m/s²，則（　�。�

• A． 勻加速的加速度大小是0.5m/s
• B． 阻力大小是1×10⁴ N
• C． 汽車的額定功率為3×10 ⁵ w
• D． 汽車從靜止到達到最大速度時的總路程 337.5m

Answer 1

分析 從圖線看出，開始圖線與x軸平行，表示牽引力不變，牽引車先做勻加速直線運動，傾斜圖線的斜率表示額定功率，即牽引車達到額定功率后，做加速度減小的加速運動，當加速度減小到零，做勻速直線運動．

解答 解：A、由圖示圖象可知，勻加速的加速度：a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{20}{10}$=2m/s²，故A錯誤；
B、勻加速結(jié)束時汽車的速度：v=20m/s，勻加速結(jié)束時汽車的實際功率等于額定功率，
由P=Fv可知，此時汽車的牽引力：F=$\frac{P}{v}$=$\frac{P}{20}$，
由圖示圖象可知，汽車運動運動的速度：v′=30m/s，
汽車勻速運動時牽引力等于阻力，功率：P=fv′=30f，阻力：f=$\frac{P}{30}$，
汽車勻加速過程，由牛頓第二定律得：F-f=ma，
則：$\frac{P}{20}$-$\frac{P}{30}$=5×10³×2，解得：P=6×10⁵W，阻力：f=$\frac{P}{30}$=2×10⁴N，勻加速時的牽引力：F=$\frac{P}{20}$=3×10⁴N，故BC錯誤；
D、汽車勻加速的位移：x=$\frac{1}{2}$×20×10=100m，汽車從靜止開始到達到最大速度過程，
由動能定理得：Fx+Pt_AB-fs=$\frac{1}{2}$mv′²-0，解得：s=337.5m，故D正確；
故選：D．

點評 解決本題的關(guān)鍵能夠從圖線中分析出牽引車的運動情況，知道傾斜圖線的斜率表示牽引車的額定功率．